laser and its working principle

Laser dan Prinsip Kerjanya

Laser adalah sebuah perangkat yang mengeluarkan cahaya melalui satu proses disebut emisi terangsang. Laser adalah kepanjangan dari LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - Pembesaran Cahaya oleh Pancaran Radiasi yang Terangsang). Laser merupakan perangkat yang menggunakan efek mekanik kuantum, diinduksi atau merangsang emisi, untuk menghasilkan sinar cahaya koheren.

Cahaya laser adalah gelombang elektromagnetik nampak yang berada di dalam kisaran tertentu.
Laser merupakan sumber optik yang memancarkan foton dalam sinar koheren. Cahaya laser biasanya monokromatik, misalnya, memiliki panjang gelombang tunggal atau warna, dan dipancarkan dalam pancaran halus. Ini berbeda dengan sumber cahaya biasa, seperti mentol, yang memancarkan photon yang dapat dilihat semua arah, biasanya mencangkupi panjang gelombang spektrum elektromagnetik yang luas. Laser dapat dipahami melalui penggunaan teori mekanika kuantum dan termodinamika.
Kata kerja "to lase" berarti "untuk meghasilkan cahaya jelas (coherent)" atau mungkin "untuk memotong atau merawat dengan cahaya tampak", dan merupakan pembentukan dasar istilah laser.
Ketika ditemukan pada tahun 1960, laser dinilai sebagai "solusi memecahkan masalah". Sejak itu, laser dapat ditemukan dimanapun, sekarang dapat ditemukan di ribuan aplikasi dalam berbagai bidang seperti elektronik, teknologi informasi, penelitian ilmiah, kedokteran, industri dan militer.

Dalam banyak aplikasi, manfaat laser adalah karena sifat fisik mereka seperti konsistensi, monochromaticity dan kemampuan untuk memperoleh kekuatan yang sangat tinggi. Dengan contoh, sinar laser yang sangat koheren dapat difokuskan di bawah batas difraksi pada panjang gelombang terlihat, yang hanya beberapa nanometer. Ketika memfokuskan sinar laser yang kuat pada suatu titik, ia akan menerima kepadatan tinggi. Penggunaan laser untuk merekam gigabyte informasi dalam rongga mikroskopis dari CD, DVD atau Blu-ray. Hal ini juga memungkinkan media laser memiliki intensitas rendah dalam mencapai daya yang sangat tinggi dan menggunakannya untuk memotong, membakar atau sublimasi materi / objek / benda. 

Prinsip Kerja Laser

Laser dihasilkan dari proses relaksasi elektron. Pada saat proses ini maka sejumlah foton akan di lepaskan berbeda sengan cahaya senter emisi pada laser terjadi dengan teratur sedangkan pada lampu senter emisi terjadi secara acak. Pada laser emisi akan menghasilkan cahaya yang memiliki panjang gelombang tertentu. berbeda dengan lampu senter emisi akan mengasilkan cahaya dengan banyak panjang gelombang. proses yang terjadi adalah elektron pada keadaan ground state (pada pita valensi) mendapat energi kemudian statusnya naik menuju pita konduksi ( keadaan eksitasi) kemudian elektron tersebut kembali ke keadaan awal (ground state) diikuti dengan beberapa foton yang terlepas. Kemudian agar energi yang dibawa cukup besar maka dibutuhkan sebuah resonator resonator ini dapat berupa lensa atau cermin yang sering digunakan adalah lensa dan cermin. ketika di dalam resonator maka foton-foton tersebut akan saling memantul terhadap dinding resonator sehingga cukup kuat untuk meninggalkan resonator tersebut. laser cukup kuat digunakan sebagai alat pemotong misalnya adalah laser CO2 laser yang kuat adalah tingkat pelebaranya rendah dan energi fotonya tinggi.

 

 Sejarah Laser

Pada tahun 1917 Albert Einstein mengembangkan teori tentang laser (pada teori kuantum) berdasarkan turunan dari teori max planc tentang radiasi. Konsep awal berasal dari kemungkinan adanya koeffisien absorbsi, Emisi Spontan danemisi yang di stimulasi (di picu) pada radiasi elektromagnetik. kemudian Rudolf W. Ladenburg (1928) mengumumkan bahwa fenomena ini memang benar ada.fenomena ini dan juga absorbsi negativ.kemudian pada tahun 1939 Valentin A. Fabrikant memperkirakan bahwa kemungkinan emisi “short” wave dapat dikuatkan (bukan gelombang pendek tapi cenderung ke emisi spontan yang waktunya sangat pendek mungkin dalam orde nanosekon). 1947, Willis E.Lamb and R. C. Rutherford menemukan spektrum emisi dari atom hidrogen dan dapat di demonstrasikan ke khalayak.

Pada 1950, Alfred Kastler mengusulkan untuk dilakukan penelitian tentang “optical Pumping” atau memompa elektron ke daerah yang memiliki energi lagi lebih tinggi sehingga saat relaksasi elektron akan di keluarkan foton dan hasil eksperimennya di laporkan 2 tahun kemudian oleh Brossel, Kastler, and Winter.16 May 1960, Theodore Maiman Laser pertama berhasil di fungsikan the Hughes Research Laboratories. Kemudian laser yang sekarang sudah kita rasakan banyak manfaatnya yaitu untuk pemutar CD, DVD dsb.

                                                                     

Pengertian Laser

Kata LASER adalah singkatan dari Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, yang artinya perbesaran intensitas cahaya oleh pancaran terangsang. Kata kuncinya adalah “perbesaran” dan “pancaran terangsang” yang akan menjadi jelas kemudian. Laser merupakan sumber cahaya koheren yang monokromatik dan amat lurus. Cara kerjanya mencakup optika dan elektronika. Para ilmuwan biasa menggolongkannya dalam bidang elektronika kuantum. Sebetulnya laser merupakan perkembangan dari MASER, huruf M disini singkatan dari Microwave, artinya gelombang mikro. Cara kerja maser dan laser adalah sama, hanya saja mereka bekerja pada panjang gelombang yang berbeda. Laser bekerja pada spektrum infra merah sampai ultra ungu, sedangkan maser memancarkan gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang yang jauh lebih panjang, sekitar 5 cm, lebih pendek sedikit dibandingkan dengan sinyal TV - UHF. Laser yang memancarkan sinar tampak disebut laser - optik.

  Sifat-sifat Berkas Laser

Laser adalah gelombang-gelombang cahaya yang koheren yang memiliki 4 sifat, yaitu :

1.      Cahaya koheren, dengan semua cahaya sefase dengan yang lainnya.Pola inteferensi dapat diproleh tidak hanya dengan meletakkan dua celah pada berkas laser, tetapi juga dengan memakai dua berkas laser yang terpisah.

2.      Cahayanya hampir ekawarna (Monokromatik).

3.      Berkas laser memiliki intensitas sangat tinggi, jauh lebih besar dari cahaya sumber lainnya. Untuk bisa menimbulkan kerapatan energi sama dengan kerapatan energi pada berkas laser, benda yang panas harus bertemperatur 10³⁰ K.

4.      Berkas laser hampir tidak menyebar (mempunyai satu arah tertentu). Berkas semacam ini dikirim dari bumi menuju ke cermin pada bulan oleh ekspedisi Apollo 11, tetap merupakan berkas yang cukup tajam, sehingga terdeteksi ketika kembali ke bumi, walawpun telah menempuh jarak total lebih dari tiga per empat juga kilometer. Berkas cahaya yang ditimbulkan dengan cara lain akan menyebar terlau banyak.

  Prinsip Kerja Laser

Terjadinya laser sudah diramalkan jauh hari sebelum dikembangkannya mekanika kuantum. Pada tahun 1917, Albert Einstein mempostulatkan pancaran imbas pada peristiwa radiasi agar dapat menjelaskan kesetimbangan termal suatu gas yang sedang menyerap dan memancarkan radiasi. Menurut dia ada 3 proses yang terlibat dalam kesetimbangan itu, yaitu : serapan, pancaran spontan (fluorensi) dan pancaran terangsang, artinya memancarkan laser. Proses yang terakhir biasanya diabaikan terhadap yang lain karena pada keadaan normal serapan dan pancaran spontan sangat dominan.

Sebuah atom pada keadaan dasar dapat dieksitasi ke keadaan tingkat energi yang lebih tinggi dengan cara menumbukinya dengan elektron atau foton. Setelah beberapa saat berada di tingkat tereksitasi ia secara acak akan segera kembali ke tingkat energi yang lebih rendah, tidak harus ke keadaan dasar semula. Proses acak ini dikenal sebagai fluoresensi terjadi dalam selang waktu rerata yang disebut umur rerata, lamanya tergantung pada keadaan dan jenis atom tersebut.

Kebalikan dari umur ini dapat dipakai sebagai ukuran kebolehjadian atom tersebut tereksitasi sambil memancarkan foton yang energinya sama dengan selisih tingkat energy asal dan tujuan. Foton ini dapat saja diserap kembali oleh atom yang lain sehingga mengalami eksitasi tetapi dapat pula lolos keluar sistem sebagai cahaya. Sebetulnya atom-atom yang tereksitasi tidak perlu menunggu terlalu lama untuk memancar secara spontan, asalkan terdapat foton yang merangsangnya. Syaratnya foton itu harus memiliki energy yang sama dengan selisih tingkat energi asal dan tujuan.

Tinjauan dua tingkat energi dalam sebuah atom E1 dan E2, dengan E1 < E2. Cacah atom yang berada di masing-masing tingkat energi adalah N1 dan N2. Untuk menggambarkan distribusi energi pada atom-atom itu dalam kesetimbangan termal berlakulah statistik Maxwell - Boltzmann : 

Persamaan ini menunjukkan bahwa dalam keadaan stimbang N1 selalu lebih besar daripada N2, tingkat energi rendah selalu lebih padat populasinya dibandingkan dengan tingkat yang lebih tinggi. Dalam keadaan tak setmbang terjadilah perpindahan populasi melalui ketiga proses serapan dan pancaran. 

Atom-atom di E₂ dapat saja melompat ke E₁ secara spontan dengan kebolehjadian

transisinya A₂₁ per satuan waktu. Apabila terdapat radiasi dengan frekuensi n dan rapat energi e ( n ), terjadilah transisi akibat serapan dari E₁ ke E₂, dengan kebolehjadian sebut saja B₁₂. e ( n ) karena terlihat jelas kebolehjadian ini sebanding pula dengan rapat energy fotonnya. Pancaran spontan ini dapat pula merangsang transisi dari E₂ ke E₁ akibat interaksinya dengan atom-atom yang berada dalam keadaan tereksitasi E₂, kebolehjadiannya B₂₁. e ( n ). Sudah tentu semua transisi yang terjadi di sini berbanding lurus dengan populasi atom di tingkat energi asalnya masing-masing. 

Perubahan populasi ini disebabkan oleh pertambahan akibat serapan dan pengurangan akibat pancaran. Setelah tercapai kesetimbangan antara atom-atom itu dengan radiasinya, pengaruh serapan dan pancaran akan saling meniadakan dN₂/dt = 0.  

Jenis-jenis Laser

Terdapat tiga jenis dasar laser yang paling umum digunakan. Jenis-jenis lainnya masih dalam taraf perkembangan. Ketiga jenis dasar itu adalah :

                              

(1) Laser yang dipompa secara optis

Pada laser jenis inversi populasi diperoleh dengan cara pemompaan optis. Laser ruby yang diciptakan pada bulan Juli 1960 oleh Theodore H.Maiman di Hughes Research Laboratories adalah dari jenis ini. Laser ruby baik sekali diambil sebagai contoh untuk membicarakan cara kerja laser yang menggunakan pemompaan optis.

Ruby adalah batu permata buatan, terbuat dari Al₂O₃ dengan berbagai macam ketakmurnian. Ruby yang digunakan pada laser yang pertama berwarna merah jambu, memiliki kandungan 0,05 persen ion krom bervalensi tiga ( Cr ^{+ 3} ) dalam bentuk Cr₂O₃. Atom aluminium dan oksigen bersifat inert, sedangkan ion kromnya yang aktif. Kristal ruby berbentuk silinder, kira-kira berdiameter 6 mm dan panjangnya 4 sampai 5 cm. Gambar 3 memperlihatkan diagram tingkat energi yang dimiliki ion Cr dalam kristal ruby. Laser ini dihasilkan melalui transisi atom dari tingkat metastabil ke tingkat energidasar, radiasinya memiliki panjang gelombang 6920 A° dan 6943 A°. Yang paling terang dan jelas adalah yang 6943 A°, berwarna merah tua.

Pemompaan optisnya dilakukan dengan menempatkan batang ruby di dalam tabung cahaya ini banyak dipakai sebagai perlengkapan kamera untuk menghasilkan kilatan cahaya. Foton-foton yang dihasilkan tabung ini akan bertumbukan dengan ion-ion Cr dalam ruby, mengakibatkan eksitasi besar-besaran ke pita tingkat nergy tinggi. Dengan cepat ion-ion itu meluruh ke tingkat metastabil, di tingkat ini mereka berumur kira-kira 0,005 detik, suatu selang waktu yang nergy cukup panjang sebelum mereka kembali ke tingkat nergy dasar. Tentu saja pemompaan terjadi dengan laju yang lebih cepat disbanding selang waktu tersebut sehingga terjadi  energy  populasi. Setelah terjadi satu saja pancaran spontan ion Cr, maka beramai-ramailah ion-ion yang lain melakukan hal yang sama, dan mereka semua memancarkan foton dengan nergy dan fase yang sama, yaitu laser.

Jika pada laser ini dibuatkan rongga resonansi optis maka cacah foton yang dipancarkan dapat dibuat banyak sekali. Rongga resonansinya adalah batang ruby itu sendiri. Batang tersebut harus dipotong dan digosok rata di kedua ujungnya. Kedua ujung juga harus betul-betul sejajar, yang satu dilapisi tebal dengan perak dan satunya lagi tipis saja. Akibatnya rapat energi foton makin lama makin besar dengan terjadinya pemantulan berulang-ulang yang dilakukan kedua ujung batang ruby, sampai suatu saat ujung yang berlapis tipis tidak mampu lagi memantulkan foton yang datang, sehingga tumpahlah foton-foton dari ujung tersebut sebagai sinar yang kuat, monokromatik dankoheren yang tidak lain adalah laser.

Pada saat pancaran terangsang berlangsung, tentu saja tingkat metastabil akan cepat sekali berkurang populasinya. Akibatnya keluaran laser terdiri dari pulsa-pulsa berintensitas tinggi yang selangnya masing-masing sekitar beberapa nanodetik sampai milidetik. Setelah letupan laser terjadi, proses inversi populasi dan perbesaran rapat energy foton dimulai dari awal lagi, demikianlah seterusnya sehingga terjadi retetan letupanletupan berupa pulsa-pulsa. Keluaran yang kontinu dapat diperoleh yaitu jika system lasernya ditaruh dalam sebuah kriostat agar suhu operasi laser menjadi rendah sekali.

Efisiensi laser ruby ini sangat rendah, karena terlalu banyak energi yang harus dipakai untuk mencapai inversi populasinya. Sebagian besar cahaya dari tabung cahaya tidak memiliki panjang gelombang yang diharapkan untuk proses pemimpaan sehingga merupakan pemborosan energi. Walaupun demikian daya rerata dari tiap pulsa laser dapat mencapai beberapa kilowatt karena selang waktunya yang sangat pendek. Dengan daya sebesar ini laser dapat digunakan untuk melubangi, memotong maupun mengelas logam.

(2) Laser yang dipompa secara elektris

Sistem laser jenis ini dipompa dengan lucutan listrik di antara dua buah elektroda. Sistemnya terdiri dari satu atau lebih jenis gas. Atom-atom gas itu mengalami tumbukan dengan elektron-elektron lucutan sehingga memperoleh tambahan energi untuk bereksitasi. Perkembangan terakhir dalam perlaseran medium gasnya dapat diganti dengan uap logam, tetapi hal ini akan mengarah pada perkembangan jenis laser yang lain. Jenis laser uap logam akan dibicarakan secara tersendiri.

Laser gas mampu memancarkan radiasi dengan panjang gelombang mulai dari spectrum ultra ungu sampai dengan infra merah. Laser nitrogen yang menggunakan gas N2 merupakan salah satu laser terpenting dari jenis ini, panjang gelombnag lasernya berada di daerah ultra ungu (3371 A° ).

Sedangkan laser karbondioksida yang merupakan laser gas yang terkuat memancarkan laser pada daerah infra merah (10600 A °). Laser gas yang populer tentu saja laser helium-neon, banyak dipakai sebagai peralatan laboratorium dan pembaca harga di pasar sawalayan. Laser yang dihasilkan berada di spektrum tampak berwarna merah (6328 A° ). Laser helium-neon ini merupakan laser gas yang pertama, diciptakan oleh Ali Javan dkk. dari Bell Laboratories pada tahun 1961. Untuk penjelasan laser gas secara umum laser helium-neon ini dapat diambil sebagai contoh.

Dalam keadaan normal atom helium berada di tingkat energi dasarnya ¹S₀, karena konfigurasi elektron terluarnya adalah 1s². Pada saat elektron lucutan menumbuknya ato helium itu mendapatkan energi untuk bereksitasi ke tingkat energi yang lebih tinggi seperti ¹s₀ dan ³s₁ dari konfigurasi elektron 1s2s. Begitu atom helium tereksitasi ke tingkat-tingkat itu ia tak dapat lagi balik ke tingkat dasar, suatu hal yang dilarang oleh aturan seleksi radiasi.

Suatu hal kebetulan bahwa beberapa tingkat energi yang dimiliki atom neon hamper sama dengan tingkat energi atom helium. Akibatnya transfer energi antara kedua jenis atom itu sangat terbolehjadi melalui tumbukan-tumbukan . Pada gambar 5 dapat dilihat bahwa atom neon yang ditumbuk oleh atom helium ¹S₀ akan tereksitasi ke tingkat ³P₁, ³P₀, ³P₁ , ³P₂ dari konfigurasi elektron 2p⁵5s. Setelah bertumbukan atom helium akan segera kembali ke tingkat energi dasar.

Oleh karena aturan seleksi memperbolehkan transisi dari tingkat-tingkat energi inike sepuluh tingkat energi yang dimiliki konfigurasi 2p⁵3p, maka atom neon dapat dipicu untuk memancarkan laser.

Syarat inversi populasi dengan sendirinya sudah terpenuhi, karena pada kesetimbangan termal tingkat-tingkat di 2p₅3p atom Ne amat jarang populasinya. Laser yang dihasilkan akan memiliki intensitas yang paling jelas di panjang gelombang 6328 A° tadi. Sebetulnya pancaran laser He-Ne yang terkuat berada di 11523 A° (infra merah dekat) yang ditimbulkan oleh transisi dari satu di antara 4 tingkat di 2p⁵4s atom Ne, yang kebetulan berdekatan dengan tingkat energi ³S₁ atom He, ke salah satu dari 10 tingkat energi di 2p⁵3p.

Sistem laser ini berbentuk tabung gas silindris dengan panjang satu meter dan diameter 17 mm. Kedua ujung tabung ditutup oleh dua cermin pantul yang sejajar, disebut cermin Fabry - Perot, sehingga tabung gas ini sekaligus berfungsi sebagai rongga resonansi optisnya.

Dua buah elektroda dipasang di dekat ujung-ujungnya dan dihubungkan dengan sumber tegangan tinggi untuk menimbulkan lucutan dalam tabung. Tekanan He dan Ne dalam tabung adalah sekitar 1 torr dan 0,1 torr, dengan kata lain atom He kira-kira 10 kali lebih banyak dibandingkan dengan atom Ne. Cacah He yang lebih banyak ini mampu mempertahankan inversi populasi secara terus menerus, sehingga laser yang dihasilkan juga bersifat kontinu, tidak terputus-putus sebagai pulsa seperti pada laser ruby. Sifat kontinu ini merupakan keunggulan laser gas dibanding laser ruby. Laser yang kontinu amat berguna untuk transmisi pembicaraan dalam komunikasi, musik atau gambar-gambar televisi.

Efisiensi laser He-Ne ini juga rendah, hanya sekitar 1 persen, keluaran lasernya hanya berorde miliwatt. Sedangkan laser CO2 dapat menghasilkan laser kontinu berdaya beberapa kilowatt dengan efisiensi lebih tinggi. Untuk menghasilkan laser sinar-tampak berwarna-warni, beberapa produsenseperti Laser Science Inc. misalnya, mengembangkan laser cairan yang dipompanya secara optis oleh sebuah laser nitrogen. Cairan yang dipakai adalah zat warna yang dilarutkan dalam pelarut semacam metanol, dsb. Konsentrasi larutan kira-kira 0,001 Milar. Contoh larutan ini adalah LD-690 yang menghasilkan laser merah ( 6960 A° ) dan Coumarin-440 yang menghasilkan laser ungu ( 4450 A° ). Jenis larutan dapat diubah-ubah sesuai denganwarna yang dikehendaki.

(3) Laser semikonduktor

Laser ini juga disebut laser injeksi, karena pemompaannya dilakukan dengan injeksi arus listrik lewat sambungan PN semikonduktornya. Jadi laser ini tidak lain adalah sebuah diode dengan bias maju biasa.

Laser semikonduktor yang pertama diciptakan secara bersamaan oleh tiga kelompok pada tahun 1962. Mereka adalah R.H. Rediker dkk. (Lincoln Lab, MIT), M.I. Nathan dkk. (Yorktown Heights, IBM) dan R.N. Hall dkk. (General Electric Research Lab.). Diode-diode yang digunakan adalah galiun arsenida-flosfida GaAsP (sinar-tampak merah).

Proses laser jenis ini mirip dengan kerja LED biasa. Pancaran fotonnya disebabkan oleh bergabungnya kembali elektron dan lubang (hole) di daerah sambungan PN-nya. Bahan semikonduktor yang dipakai harus memiliki gap energi yang langsung, agar dapat melakukan radiasi foton tanpa melanggar hukum kekekalan momentum. Oleh sebab itulah laser semikonduktor tidak pernah menggunakan bahan seperti silikon maupun germanium yang gap energinya tidak langsung. Dibandingkan dengan LED, laser semikonduktor masih mempunyai dua syarat tambahan.

Yang pertama, bahannya harus diberi doping banyak sekali sehingga tingkat energy Fermi-nya melampaui tingkat energi pita konduksi di bagian N dan masuk ke bawah tingkat energi pita valensi di bagian P. Hal ini perlu agar keadaan inversi populasi di daerah sambungan PN dapat dicapai. Yang kedua, rapat arus listrik maju yang digunakan haruslah besar, begitu besar sehingga melampaui harga ambangnya. Besarnya sekitar 50 ribu ampere/cm2 agar laser yang dihasilkan bersifat kontinu. Rapat arus ini luar biasa besar, sehingga diode laser harus ditaruh di dalam kriostat supaya suhunya tetap rendah ( 77 K ), jika tidak arus yang besar ini dapat merusak daerah sambungan PN dan diode berhenti menghasilkan laser. Daerah deplesi adalah daerah di sekitar sambungan PN yang tidak memiliki pembawa muatan listrik bebas. Pada saat dilakukan injeksi arus listrik melalui sambungan, elektron-elektron di pita konduksi pada lapisan aktif dapat bergabung kembali dengan lubang-lubang di pita valensi. Untuk arus injeksi yang kecil penggabungan ini terjadi secara acak dan menghasilkan radiasi, proses ini adalah yang terjadi pada LED. Tetapi apabila arus injeksinya cukup besar, pancaran terangsang mulai terjadi di daerah lapisan aktif. Lapisan ini berfungsi pula sebagai rongga resonansi optisnya, sehingga laser akan terjadi sepanjang lapisan ini. Pelapisan seperti yang dilakukan pada cermin di sini tidak diperlukan lagi karena bahan diode sendiri sudah mengkilap (metalik), cukup bagian luarnya digosok agar dapat memantulkan sinar yang dihasilkan dalam lapisa aktif. Kelemahan sistem laser ini adalah sifatnya yang tidak monokromatik, karena transisi elektron yang terjadi bukanlah antar tingkat energi tapi antar pita energi, padahal pita energi terdiri dari banyak tingkat energi 

`           Sambungan yang dijelaskan di atas biasa disebut homojunction, karena yang dipisahkannya adalah tipe P dan N dari substrat yang sama, ayitu misalnya GaAs tadi. Tipe P GaAs biasanya diberi doping seng ( Zn ) dan tipe N-nya dengan doping tellurium ( Te ). Sebenarnya hanya sebagian kecil elektronelektron yang diinjeksikan dari daerah N yang bergabung dengan lubang di lapisan aktif, kebanyakan dari mereka berdifusi jauh masuk ke dalam daerah P sebelum bergabung kembali dengan lubang-lubang. Efek difusi inilah yang menyebabkan besarnya rapat arus listrik yang dibutuhkan dalam proses kerja laser semikonduktor. Tetapi besarnya rapat arus listrik ini dapat diturunkan dengan cara membatasi gerakan elektron yang diinjeksikan itu disuatu daerah yang sempit, agar mereka tidak berdifusi kemana-mana. Hal ini dapat dilakukan dengan cara membuat sambungan heterojunction. Heterjunction yang apling umum dipakai adalah sambungan antara GaAs dan AlGaAs. GaAs memiliki gap energi yang lebih sempit, sehingga bila ia dijepit oleh dua daerah AlGaAs bertipe P dan N, elektron-elektron yang diinjeksikan dari daerah N dan lubang-lubang dari daerah P akan bergabung di GaAs ini, jadi GaAs berfungsi sebagai lapisan aktifnya. Laser heterojunction GaAs - AlGaAs dapat bekerja secara kontinu pada suhu kamar hanya dengan rapat arus minimum sebesar 100 ampere/cm₂, 500 kali lebih kecil dibandingkan rapat arus pada laser GaAs yang homojunction. Keunggulan yang dimiliki laser semikonduktor lebih banyak dibandingkan dengan kelemahannya. Yang paling nyata adalah dimensi ukurannya, yaitu hanya sekitar 0,1 x 0,1 x 1,25 mm, sehingga amat cocok untuk peralatan yang dapat dibawa-bawa. Keunggulan lainnya adalah fleksibilitas gap energi bahan-bahan yang dipakai. Lebar gap dapat diatur sesuai dengan kebutuhan, yang berarti orang dapat memilih panjang gelombang laser yang dihasilkannya. Misalnya, substrat indium fosfida ( InP ) yang dipakai pada laser InGaAsP, laser yangdihasilkan dapat diatur berpanjang gelombang sekitar 1,3 atau 1,55 mikrometer, panjang gelombang dimana gelombang elektromagnetik paling sedikit diserap oleh bahan serat optik. Hal ini membuat laser InGaAsp menjadi pilihan yang tepat untuk komunikasi jarak jauh dengan serat optik.

Jenis laser yang memberikan harapan

Ada tiga jenis laser yang layak disebutkan disini. Sekarang ini ketiganya sedang dikembangkan karena dinilai memiliki potensi untuk memenuhi harapan manusia, yaitu laser yang kuat dan berefisiensi tinggi. Mereka adalah laser sinar-X, laser elektron bebas dan laser uap logam.  

Aplikasi Laser

Terdapat berbagai jenis laser, dari orde beberapa mW (laser yang digunakan dalam sistem audio laser disk) hingga beberapa juta watt (laser yang dikembangkan untuk senjata).

v  Bidang Kedokteran

Sifat laser yang dapat menghasilkan sinar monokromatik (yang tipis) sangat berguna dalam pembedahan sebagai “pisau”. Kelebihan “pisau laser” dibandingkan dengan pisau bedah konvensional adalah bahwa sinar laser memotong sekaligus menggumpalkan darah pada saat yang bersamaan, sehingga mengurangi pendarahan.

Laser juga digunakan untuk memilik jaringan-jaringan yang rusak, misalkan dalam pemusnahan tumor dan kanker kulit.

Sifat atau fakta bahwa gelombang laser yang berbeda dapat diserap oleh jaringan-jaringan tertentu digunakan pada operasi (bedah) mata untuk mengatasi keadaan mata yang membesar, yang disebut glaucoma. Glaucoma disebabkan tekanan cairan (fluida) yang tinggi dalam mata, hal ini dapat mengarah pada kerusakan saraf optik, yang akhirnya menyebabkan kebutaan. Suatu operasi laser sederhana (iredectomy) dapat “membakar” untuk membuka sebuah lubang tipis dalam selaput yang tersumbat, sehingga tekanan cairan yang merusak, dapat diperkecil.

Sifat laser yang menghasilkan berkas sinar yang tipis tetapi intensitasnya cukup untuk menguapkan apa saja yang dilaluinya juga digunakan dalam pengobatan suatu retina yang lepas dari koroid. Suatu letusan radiasi laser yang singkat merusakkan permukaan kecil retina, dan bekas luka jaringan yang dihasilkan dapat “mematri” retina kembali pada koroid.

Pada bulan Juli 1995, rumah sakit mata di Jakarta telah tersedia alat yang disebut Excimer Laser. Digunakan untuk mengoreksi cacat mata miopia (rabun jauh). Penderita miopia panjang sumbu bola mata tidak seimbang dengan lengkung korneanya, sehingga sinar yang masuk ke mata menghasilkan bayangan yang tidak dapat jatuh tepat di retina. Akibatnya pandangan matapun menjadi buram jika melihat benda-benda jauh, dan harus dikoreksi dengan kaca mata atau lensa kotak.

Dengan excimer laser, bentuk kornea mata dikoreksi sehingga akhirnya bayangan bisa tepat jatuh di retina. Artinya kalau kita berkacamata tebal, maka setelah dikoreksi dengan excimer laser, kita tidak perlu lagi memakai kacamata. Keberhasilan excimer laser sekitar 96 persen. Excimer laser juga dapat digunakan untuk mengoreksi astigmatisma dan kekeruhan kornea yang jika tidak ditangani bisa membawa kebutaan.

Laser juga membantu para dokter gigi merapikan gigi pasien yang berantakan, mengobati luka penderita kencing manis (diabetes), dan bahkan juga dapat terangsang produksi sperma pria yang mandul.

v  Bidang Pelayanan

Laser dapat digunakan untuk memeriksa secara teliti dan menghitung total harga pembelian secara tepat dengan cara menempatkan label kode batang barang diatas meja penghitung yang disinari dari bawah oleh sinar laser. Untuk keperluan ini digunakan laser helium-neon yang berdaya rendah dan tidak membahayakan mata.

v  Bidang Industri

Sinar laser berkekuatan beberapa juta watt sanggup untuk memotong keping baja dengan lebih cepat dan lebih bersih daripada alat potong konvensional.

Sinar laser yang tinggi baik sekali dalam pengeboran. Kemampuan berkas sinar laser untuk menempuh jarak yang jauh tanpa menyebar membuatnya sangat berguna untuk para penyelidik, terutama dalam ketepatan pengeboran jarak jauh, misalnya sebuah pengeboran terowongan panjang yang pengeborannya dilakukan dari kedua ujungnya.

v  Bidang Astronomi

Digunakan untuk mengukur jarak bumi – bulan dengan teliti. Dengan menggunakan kelajuan cahaya (3 x 10⁸ m/s) dan mengukur selang waktu pulsa kirim dan pulsa terima, kita dapat menentukan bahwa jarak bumi – bulan adalah 380.000 km, dengan ketelitian lebih dari 10 cm. Informasi ini sangat berguna, misalkan dalam membuat prakiraan gempa bumi yang lebih dapat diandalkan dan juga untuk mempelajari lebih banyak tentang gerakan sistem bumi – bulan. Teknik ini memerlukan pulsa laser berdaya tinggi sehingga suatu pancaran foton yang dikirim harus mampu kembali ke teleskop pengumpul di bumi dan terdeteksi (dikenal). Variasi (ragam) dari metoda ini juga digunakan untuk mengukur jarak titik-titik yang tidak dapat dicapai dari bumi.

v  Bidang Fotografi

Penggunaan laser yang sangat menarik adalah dalam menghasilkan bayangan tiga dimensi dari suatu benda, dalam proses yang disebut holografi. Menunjukkan fotografi sebuah hologram yang dibuat menggunakan sebuah film silindris.

v  Bidang Elektronika

Laser solid-state berukuran sangat kecil digunakan dalam sistem audio compact-disk dan video compact-disk. Penggunaan laser baru akan berkembang dimasa depan, seperti penyaluran sinyal dengan modulasi cahaya tampak dan penyimpan memori optik (optical memory storage) dalam komputer.

v  Bidang Komunikasi

Laser berfungsi untuk memperkuat cahaya, sehingga dapat menyalurkan suara dan sinyal gambar. Dengan serat optik, pengiriman sinar laser yang membawa sinyal komunikasi pun menjadi semakin mudah dari satu stasiun relai ke stasiun relai lainnya tanpa banyak kehilangan energi. 

 

derivatives and derivative dimensions

Contoh Besaran Turunan dan Satuannya 

    

besaran turunan merupakan besaran yang diturunkan atau dijabarkan dari besaran pokok. :

1. luas (L) = m²

2. volume (V) = m³

3. kecepatan (v) = m/s

4. kelajuan (v) = m/s

5. percepatan (a) = m/s²

6. massa jenis (ρ) = kg/m³

7. gaya (F) = N = kgm/s²

8. Energi potensial (E_p) = J = kgm²/s²

9. energi kinetik (E_k) = J = kgm²/s²

10 gaya berat (w) = N = kgm/s²

11. gaya coulomb (F_c) = N = kgm/s²

12. impuls (I) = Ns

13. ggl baterai (ε) = Volt

14. momentum (p) = Kgm/s

15. usaha (W) = Nm = kgm²/s²

16. daya (P) = watt = J/s = kgm²/s³

17. tekanan (P) = Pa = N/m²

18. tekanan hidrostatis (P_hid) = Pa = N/m²

19. frekuensi (f) = 1/s = Hz

20. muatan listrik (Q) = C

21. hambatan listrik (R) = Ω

22. tegangan listrik (V) = volt

23. kalor laten (L) = J/kg

24. momen kopel (M) = Nm

25. momentum sudut (L) = kg.m²/s

26. kuat medan listrik (E) = N/C

27. kekuatan lensa (P) = 1/m = dioptri

28. kalor (Q) = J = kgm²/s²

29. kapasitas kalor (C) = (J/K

30. kalor jenis (c) = J/kgK

31. hambatan jenis kawat penghantar (ρ) = Ω.m

32. cepat rambat cahaya (c) = m/s

33. gaya sentripetal (F_s) = N

34. kecepatan sudut (ω) = rad/s

35. percepatan sudut (α) = rad/s²

36. percepatan gravitasi (g) = m/s²

37. tegangan atau stres (σ) = N/m²

38. Modulus elastis (E) = N/m²

39. modulus Young (Y) = N/m²

40. konstanta pegas (k) = N/m

41. tetapan Gravitasi bumi (G) = N.m²/kg²

42. momen gaya (τ) = N.m

43. momen inersia (I) = Kg.m²

44. debit aliran (Q) = m³/s

45. koefisisen viskositas (η) = N.s/m²

46. induktansi diri (L) = Hendry = H

47. intensitas bunyi (I) = watt/m²

48. Medan listrik (E) = (N/C)

49. Fluks medan listrik (Φ_E) = Nm²/C = Weber (Wb)

50. kapasitas kapasitor (C) = farad = C/V

51. Kuat Medan magnet (B) = tesla = Wb/m²

52. konduktivitas listrik bahan penghantar (σ) = Ω/m

53. resistivitas listrik bahan penghantar (ρ) = Ω.m

54. koefisien konveksi (h) = W/m²K

55. laju kalor konveksi (I) = watt = J/s

56. koefisien konduktivitas termal (k) = W/m.K  

Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan simbol besaran pokok atau bisa dikatak dimensi adalah suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok. Apa pun jenis satuan besaran yang digunakan tidak memengaruhi dimensi besaran tersebut, misalnya satuan panjang dapat dinyatakan dalam m, cm, km, atau ft, keempat satuan itu mempunyai dimensi yang sama, yaitu L.
Di dalam mekanika, besaran pokok panjang, massa, dan waktu merupakan besaran yang berdiri bebas satu sama lain, sehingga dapat berperan sebagai dimensi. Dimensi besaran panjang dinyatakan dalam L, besaran massa dalam M, dan besaran waktu dalam T. Persamaan yang dibentuk oleh besaran-besaran pokok tersebut haruslah konsisten secara dimensional, yaitu kedua dimensi pada kedua ruas harus sama. Dimensi suatu besaran yang dinyatakan dengan lambang huruf tertentu, biasanya diberi tanda [ ].
Untuk menentukan dimensi besaran turunan maka kita harus mengetahui dimensi besaran pokok.

No	Besaran	Dimensi
1	Panjang	[L]
2	Massa	[M]
3	Waktu	[T]
4	Suhu
5	Kuat Arus	[I]
6	Intensitas cahaya	[J]
7	Jumlah zat	[N]

Langkah-langkah menentukan dimensi suatu besaran turunan adalah:
1. Menuliskan rumus besaran turunan
2. Menuliskan satuan besaran
3. Menentukan satuan besaran  

Ingat, jika suatu bearan memiliki satuan yang sama pasti dimensinya juga sama. Jadi dimensi, usaha, kerja, energi, energi kinetik, energi potensial, energi mekanik ataupun energi yang lain juga sama. Juga, misalnya tekanan dengan tekanan hidrostatis, gaya dengan gaya berat ataupun gaya archimedes. 

Turunan Lengkap  

  Matematika merupakan ilmu yang sangat luas juga menyenangkan, sebelumnya telah kita bahas mengenai frekuensi harapan dan peluang komplemen suatu kejadian yang merupakan sub bahasan dari topik peluang. Dan kali ini topik yang akan kita pelajari mengenai turunan? anda pasti telah mengenal apa itu turunan bukan?

Turunan adalah pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input, atau secara umum turunan menunjukkan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan  disebut diferensiasi.

• 
• 
• 
• 

•  adalah simbol untuk turunan pertama.
•  adalah simbol untuk turunan kedua.
•  adalah simbol untuk turunan ketiga.

simbol lainnya selain  dan  adalah  dan    
    


Dengan menngunakan definisi turunan diatas dapat diturunkan beberapa rumus-rumus turunan, yaitu :
1. Jika diketahui dimana C dan n konstanta real, maka 
Perhatikan contoh berikut :

2. Jika diketahui  y=C dan  
Perhatikan contoh berikut :

3. Untuk y=f(x)+g(x) maka 
Perhatikan contoh berikut :

4. Untuk y=f(x).g(x) maka

atau dapat juga kita misalkan f(x)=u dan g(x)=v sehingga rumus turunan u.v=u’v+uv’
contoh :

5. 

6. Untuk turunan lain tersaji dalam penjelasan dibawah ini.

TURUNAN KEDUA
Turunan kedua dari y=f(x) terhadap x dinotasikan sebagai berikut

Turunan kedua merupakan turunan yang diperoleh dengan menurunkan kembali turunan pertama. Perhatikan contoh berikut :

Penggunakan untuk turunan kedua ini antara lain untuk :
a. Menentukan gradien garis singgung kurva
Jika diketahui garis g menyinggung kurva y=f(x) pada titik (a,f(a)) sehingga gradien untuk g adalah

Sebagai contoh tentukanlah gradien garis singgung dari kurva y=x²+3x dititik (1,-4) !
Penyelesaian :

Sehingga gradien garis singgung kurva y=x²+3x dititik (1,-4) adalah m=y(1)=2.1+3=5
b. Menentukan apakah interval tersebut naik atau turun
kurva y =f(x) naik jika f ‘ (x) >0  dan  kurva y=f(x) turun jika f ‘ (x) <0. Lalu bagaimana cara menentukan  f ‘ (x) > 0  atau  f ‘ (x) <0 ? kita gunakan garis bilangan dari f ‘ (x). Perhatikan contoh berikut :
Tentukanlah interval naik dan interval turun dari fungsi y=x³+3x²-24x !
Jawab :
y=f(x)=x³+3x²-24x →f ‘ (x)=3x²+6×-24=3(x²+2×-8)=3(x+4)(x-2)

Berdasarkan garis bilangan yang diperoleh diatas :
f ‘ (x) >0 untuk x<-4 dan x>2 yang merupakan interval untuk fungsi naik.
F ‘ (x) <0 untuk -4 < x < 2 yang merupakan interval untuk fungsi turun.
c. Menentukan nilai maksimum dan nilai minimum
Nilai maksimum dan nilai minimum fungsi ini sering disebut juga dengan nilai ekstrim atau nilai stasioner fungsi, yang dapat diperoleh pada f ‘ (x)=0 untuk fungsi y=f(x). Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.
Tentukan nilai ekstrim dari fungsi y=x³-3x²-24×-7 !
Jawab :
y’=3x²-6×-24
nilai ekstrim diperoleh dari y’=o maka
3x²-6×-24 = 0
(x²-2×-8)=0
(x-4)(x+2)=0
x1=4 ; x2=-2

Berdasarkan garis bilangan diatas :
Fungsi maksimum pada x=-2 sehingga nilai balik maksimumnya yaitu :
f(-2)=(-2)³-3(-2)²-24(-2)-7
f(-2)=21
Fungsi minimum pada x=4 sehingga nilai balik minimumnya yaitu :
f(4)=(4)³-3(4)²-24(4)-7
f(4)=-87