mathematical theory conic sections

Jenis-jenis irisan kerucut

Jika sebuah bidang mengiris kerucut sejajar dengan satu dan hanya satu generator, maka irisannya adalah parabola. Jika bidang pengiris sejajar dengan dua generator, maka irisannya akan memotong kedua kulit dan membentuk sebuah hiperbola. Sebuah elips terjadi jika bidang pengiris tidak sejajar dengan generator mana pun. Lingkaran adalah kasus khusus dari elips, yang terbentuk jika bidang pengiris memotong semua generator dan tegak lurus sumbu kerucut.

Kasus degenerasi

Kasus-kasus degenerasi terjadi jika bidang-bidang pengiris melalui verteks kerucut. Irisan-irisannya dapat berupa titik, garis lurus, dan dua garis lurus yang saling berpotongan. Sebuah titik terjadi jika bidang pengiris melalui verteks kerucut namun tidak memotong generator mana pun. Kasus ini merupakan elips yang terdegenerasi. Jika bidang pengiris melalui verteks kerucut, dan hanya satu generator, maka yang terjadi adalah sebuah garis lurus, dan merupakan parabola yang terdegenerasi. Sebuah hiperbola terdegenerasi terjadi jika bidang pengiris melalui verteks kerucut dan dua generator sehingga memberikan dua garis lurus yang saling berpotongan.

Geometri analitis

Secara geometri analitis, irisan kerucut dapat didefinisikan sebagai:

“

tempat kedudukan titik-titik pada sebuah bidang, sedemikian, sehingga jarak titik-titik tersebut ke sebuah titik tetap F (yang disebut fokus) memiliki rasio yang konstan terhadap jarak titik-titik tersebut ke sebuah garis tetap L (disebut direktriks) yang tidak mengandung F[1].

”

Eksentrisitas adalah rasio antara FM dan M'M. Elips (e=1/2), parabola (e=1) dan hiperbola (e=2) dengan fokus (F) dan direktriks yang tetap.

Rasio yang konstan tersebut disebut eksentrisitas, dilambangkan dengan e, dan merupakan bilangan non-negatif. Untuk e = 0, irisan kerucut tersebut adalah lingkaran, 0 < e < 1 sebuah elips, e = 1 sebuah parabola, dan e > 1 sebuah hiperbola.

Koordinat Kartesius

Dalam koordinat kartesius, grafik dari persamaan kuadrat dengan dua variabel selalu menghasilkan irisan kerucut, dan semua irisan kerucut dapat dihasilkan dengan cara ini.
Jika terdapat persamaan dengan bentuk:

maka:

• Jika h² = ab, persamaan ini menghasilkan parabola.
• Jika h² < ab, persamaan ini menghasilkan elips.
• Jika h² > ab, persamaan ini menghasilkan hiperbola.
• Jika a = b and h = 0, persamaan ini menghasilkan lingkaran.
• Jika a + b = 0, persamaan ini menghasilkan hiperbola persegi.

Irisan Kerucut dalam matematika merupakan lokus dari semua titik yang membentuk kurva dua dimensi, dimana kurva tersebut terbentuk dari irisan sebuah kerucut dengan sebuah bidang. Terdapat 4 macam irisan kerucut, yaitu lingkaran, parabola, elips serta hiperbola.

DEFINISI

Lingkaran
Lingkaran merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu.

• Titik tertentu itu disebut pusat lingkaran
• Jarak yang sama itu disebut jari-jari/radius (r)

Luas lingkaran = π.r² (r = jari-jari)
Contoh gambar:
Lingkaran dengan pusat (0, 0) dan jari-jari 2

Parabola
Parabola merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik dan sebuah garis tertentu.

• Titik itu disebut fokus/titik api (F)
• Garis tertentu itu disebut garis direktris/garis arah
• Garis yang melalui F dan tegak lurus dengan garis arah disebut sumbu simetri parabola
• Titik potong parabola dengan sumbu simetri disebut puncak parabola
• Tali busur terpendek yang melalui F disebut Latus Rectum → tegak lurus dengan sumbu simetri

Contoh gambar:
Parabola horisontal dengan puncak (0,0), fokus (1, 0), dan garis arah x = –1

Parabola vertikal dengan puncak (0,0), fokus (0, 1), dan garis arah y = –1


Elips
(1) Elips merupakan tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap 2 titik tertentu tetap.

• Jumlah jarak itu = 2a (untuk elips horisontal) atau 2b (untuk elips vertikal)
• Kedua titik tetap itu disebut fokus (F) → jarak antara F₁ dan F₂ adalah 2c

(2) Elips merupakan tempat kedudukan semua titik yang perbandingan jaraknya terhadap sebuah titik dan sebuah garis tetap = e (eksentrisitet), dimana 0 < e < 1

• Titik itu adalah fokus (F), dan garis itu adalah garis arah.
• Ruas garis yang melalui kedua fokus dan memotong elips disebut sumbu mayor
• Pusat elips adalah titik tengah F₁ dan F₂
• Ruas garis yang melalui pusat, tegak lurus sumbu mayor dan memotong elips disebut sumbu minor

Luas Elips = π.a.b  (a = ½ panjang horisontal; b = ½ panjang vertikal)
Contoh gambar:
Elips horisontal dengan pusat (0, 0), puncak-puncak (5, 0), (–5, 0), (0, 4), (0, –4), fokus (3, 0), (–3, 0), dan garis arah x = ±25/3

Elips vertikal dengan pusat (0, 0), puncak-puncak (√2, 0), (–√2, 0), (0, 2), (0, –2), fokus (0,√2), (0, –√2), dan garis arah y = ±2√2/3

Hiperbola
(1) Hiperbola merupakan tempat kedudukan titik-titik yang selisih jaraknya terhadap 2 titik tertentu tetap

• Selisih jarak itu = 2a (untuk elips horisontal) atau 2b (untuk elips vertikal)
• Kedua titik tetap itu disebut fokus (F) → jarak antara F₁ dan F₂ adalah 2c

(2) Hiperbola merupakan tempat kedudukan semua titik yang perbandingan jaraknya terhadap sebuah titik dan sebuah garis tetap = e , dimana e > 1

• Titik-titik tertentu itu disebut fokus (F₁ dan F₂)
• Garis yang melalui titik-titik F₁ dan F₂ disebut sumbu transvers (sumbu utama)/ sumbu nyata
• Titik tengah F₁ dan F₂ disebut pusat hiperbola (P)
• Garis yang melalui P dan tegak lurus sumbu transvers disebut sumbu konjugasi (sumbu sekawan)/ sumbu imajiner
• Titik-titik potong hiperbola dan sumbu transvers disebut puncak hiperbola
• Garis yang melalui fokus dan tegak lurus pada sumbu nyata dan memotong hiperbola di 2 titik → ruas garis penghubung kedua titik tersebut = Latus Rectum

Contoh gambar:
Hiperbola horisontal dengan pusat (0, 0), puncak (2, 0), (–2, 0), fokus (√6, 0), (–√6, 0),  dan asimtot y = ± ½√2 x

Hiperbola vertikal dengan pusat (0, 0), puncak (√2, 0), (–√2, 0), fokus (0, √6), (0, –√6),  dan asimtot y = ± ½√2 x

PERSAMAAN

Perhatikan beberapa Tips berikut ini :
Cara membedakan persamaan-persamaan irisan kerucut:

• Pada persamaan Lingkaran: koefisien x² dan y² sama
• Pada persamaan Parabola: hanya salah satu yang bentuknya kuadrat (x² saja atau y² saja)
• Pada persamaan Elips: koefisien x² dan y² bertanda sama (sama-sama positif atau sama-sama negatif)
• Pada persamaan Hiperbola: koefisien x² dan y² berbeda tanda (salah satu positif, yang lain negatif)

Contoh:

• 3x² + 3y² + 6x + y = 5 → Persamaan Lingkaran
• 3x² + 3y + 6x = 5 → Persamaan Parabola
• 3x² + y² + 6x + y = 5 → Persamaan Elips
• 3x² – 3y² + 6x + y = 5 → Persamaan Hiperbola

KEDUDUKAN TITIK TERHADAP IRISAN KERUCUT

Dalam mencari kedudukan titik terhadap irisan kerucut dapat menggunakan cara sebagai berikut :

1. Jadikan ruas kanan pada persamaan irisan kerucut = 0
2. Masukkan koordinat titik pada persamaan:

→    Jika hasil ruas kiri < 0 → titik berada di dalam irisan kerucut
→    Jika hasil ruas kiri = 0 → titik berada tepat pada irisan kerucut tersebut
→    Jika hasil ruas kanan > 0 → titik berada di luar irisan kerucut
Contoh:
Tentukanlah kedudukan titik (5, –1) terhadap elips dengan persamaan 3x² + y² + 6x + y = 5?
Penyelesaian :
3x² + y² + 6x + y – 5 = 0
Ruas kiri: 3.5² + (–1)² + 6.5 + (–1) – 5  = 75 + 1 + 30 – 1 – 5 =100
→ 100 > 0, jadi titik (5, –1) berada di luar elips tersebut

KEDUDUKAN GARIS TERHADAP IRISAN KERUCUT

Dalam mencari kedudukan garis terhadap irisan kerucut dapat digunakan cara berikut ini.

1. Persamaan garis dijadikan persamaan x = … atau y = …
2. Substitusikan persamaan garis itu pada persamaan irisan kerucut, sehingga menghasilkan suatu persamaan kuadrat.
3. Hitung nilai Diskriminan (D) dari persamaan kuadrat tersebut (Ingat! D = b² – 4.a.c)

→    Jika D < 0 → garis berada di luar irisan kerucut
→    Jika D = 0 → garis menyinggung irisan kerucut di 1 titik
→    Jika D > 0 → garis memotong irisan kerucut di 2 titik
Contoh:
Tentukanlah  kedudukan garis x + 2y = 4 terhadap parabola dengan persamaan 3x² + 3y + 6x = 5
Penyelesaian :
Garis: x = 4 – 2y
3(4 – 2y)² + 3y + 6(4 – 2y) – 5 = 0
3(16 – 16y + 4y²) + 3y + 24 – 12y – 5 = 0
48 – 48y + 12y² + 3y + 24 – 12y – 5 = 0
12y² – 57y + 67 = 0
D = b² – 4.a.c = (–57)² – 4.12.67 = 33
Karena D > 0 maka garis x + 2y = 4 memotong parabola tersebut

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG

dalam hal ini m merupakan gradien.
Persamaan garis singgung pada titik (x₁, y₁)
Dalam menyelesaikan persamaan garis singgung ini selalu gunakanlah  sistem bagi adil, dimana
(…)² menjadi (…).(…)
(…) menjadi ½ (…) + ½ (…)
Pada salah satu (…) titik ke persamaan hasil bagi adil akan dimasukkan koordinat titik yang diketahui

1. Jika titik terletak pada irisan kerucut, akan menghasilkan persamaan garis singgung
2. Jika titik terletak di luar irisan kerucut, akan menghasilkan persamaan garis polar

Kemudian potongkan garis polar dengan irisan kerucut untuk mendapatkan 2 titik potong
Selanjutnya masukkan kedua titik potong itu ke dalam persamaan hasil bagi adil untuk mendapatkan 2 buah persamaan garis singgung
Untuk lebih jelasnya perhatikan beberapa contoh berikut :
Contoh 1:
Tentukanlah persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² + 4x = 13 pada titik (2, 1)?
Jawab :
(2, 1) terletak pada lingkaran (2² + 1² + 4.2 = 13)
Persamaan bagi adil:
x₁.x + y₁.y + 2.x₁ + 2.x = 9
Masukkan (2, 1) sebagai x₁ dan y₁:
2.x + 1.y + 2.2 + 2.x = 9
4x + y – 5 = 0 → persamaan garis singgung

Contoh 2:
Tentukanlah persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² + 4x = 13 pada titik (4, 1)?
Jawab :
(4, 1) terletak di luar lingkaran (4² + 1² + 4.4 = 33 > 16)
Persamaan bagi adil:
x₁.x + y₁.y + 2.x₁ + 2.x = 9
Masukkan (4, 1) sebagai x₁ dan y₁:
4.x + 1.y + 2.4 + 2.x = 9
6x + y – 1 = 0 → persamaan garis polar
y = 1 – 6x
Substitusikan persamaan garis polar ke dalam persamaan lingkaran:
x² + (1 – 6x)² + 4x – 13 = 0
x² + 1 – 12x + 36x² + 4x – 13 = 0
37x² – 8x – 12 = 0
Selanjutnya gunakan rumus abc untuk mencari akar-akarnya:

Masukkan (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) ke dalam persamaan hasil bagi adil

theories of time and space time

Ruang waktu

   

Penggambaran pelengkungan ruang di sekitar massa (Bumi) yang mampu mengubah kelajuan waktu

Dalam fisika, ruang waktu adalah permodelan matematika yang mengkombinasikan ruang dan waktu menjadi satu kontinuitas. Ruang-waktu biasanya digambarkan dengan ruang secara tiga dimensi dan waktu memainkan peran sebagai dimensi keempat yang merupakan bagian yang berbeda dari dimensi spasial. Berdasarkan perspektif ruang Euclidean, alam semesta memiliki tiga dimensi ruang ditambah dengan waktu. Dengan mengkombinasikan ruang dan waktu menjadi satu manifol, para ahli fisika telah secara signifikan menyederhanakan sejumlah besar teori dalam fisika dan memahami secara lebih seragam mengenai cara kerja alam semesta dalam lingkup ilmu kosmologi dan mekanika kuantum.
Dalam mekanika klasik non-relativistik, penggunaan ruang Euclidean akan lebih tepat dibandingkan penggunaan ruang-waktu, karena waktu diperlakukan sebagai satu faktor yang unversal dan konstan, independen terhadap pergerakan dan pengamat. Dalam konteks teori relativitas, waktu tidak bisa dipisahkan dari ruang tiga dimensi karena kelajuan suatu objek dan pengamat yang relatif dan dapat dipengaruhi oleh medan gravitas yang mampu memperlambat waktu.
Dalam kosmologi, konsep ruang-waktu mengkombinasikan ruang dan waktu menjadi satu alam semesta yang abstrak. Secara matematis, ruang waktu merupakan manifol yang terdiri dari kejadian yang bisa dijelaskan dengan sistem koordinat. Tiga dimensi (panjang, lebar, dan tinggi) dan satu dimensi temporal (yaitu waktu) dibutuhkan. Dimensi merupakan komponen yang independen dari jaring-jaring koordinat untuk menentukan titik pada suatu ruang yang terdefinisi. Seperti contoh dalam sebuah globe terdapat garis lintang dan garis bujur yang merupakan dua koordinat yang independen yang bersama-sama dapat membentuk satu titik yang unik. Dalam ruang dan waktu, jaring-jaring koordinat yang melebar hingga 3+1 dimensi menentukan kejadian (bukan hanya titik di suatu ruang), dan waktu ditambahkan di dimensi lainnya pada jaring-jaring koordinat. Dengan ini koordinat dapat menspesifikasikan "di mana" dan "kapan" kejadian terjadi. Tidak seperti koordinat spasial yang biasa, terdapat batasan bagaimana pengukuran dapat dilakukan secara spasial dan temporal. Batasan ini berkorespondensi secara kasar terhadap permodelan matematika tertentu, misal manifol Lorentzian, yang membedakannya dari ruang Euclidean secara perwujudan simetrinya.
Hingga awal abad ke 20, waktu dipercaya bersifat independen terhadap pergerakan, dan meningkat pada laju yang tetap di semua frame of reference. Namun eksperimen menunjukan bahwa waktu melambat pada kecepatan yang lebih tinggi dari suatu frame of reference terhadap frame of reference yang lain. Perlambatan ini, yang disebut dengan dilasi waktu, dijelaskan di dalam teori relativitas khusus. Berbagai eksperimen telah menunjukan kejadian dilasi waktu seperti pada peluruhan partikel muon dari radiasi kosmik dan perlambatan jam atom di atas pesawat ulang alik relatif terhadap jam inersia yang tersinkronisasi yang berada di bumi. Sehingga durasi waktu dapat bervariasi bergantung pada kejadian dan frame of reference.
Ketika dimensi dipahami sebagai sebuah kompnen dari sistem jaring dan bukan merupakan sifat fisik dari waktu, akan lebih mudah dipahami bagaimana memandang dimensi lain sebagai hasil dari transformasi koordinat.
Beberapa mengusulkan teori ruang-waktu memasukkan dimensi tambahan, termasuk dimensi ruang temporal yang beberapa dimensi yang tidak temporal maupun spasial (superspace). Berapa jumlah dimensi yang dibutuhkan untuk menjelaskan alam semesta merupakan sebuah pertanyaan yang masih didiskusikan. Teori yang muncul adalah string theory yang memprediksikan antara 10 hingga 26 dimensi, teori M yang memprediksikan 11 dimensi (10 spasial dan 1 temporal). Namun keberadaan lebih dari empat dimensi akan terasa perbedaannya pada tingkat subatomik.  

Generalisasi relativistik

Geometri gravitasi Newton pada dasarnya didasarkan pada mekanika klasik. Ia hanyalah kasus khusus dari mekanika relativitas khusus.^[8] Dalam bahasa simetri: ketika gravitasi dapat diabaikan, fisika yang berlaku bersifat invarian Lorentz pada relativitas khusus daripada invarian Galileo pada mekanika klasik. Perbedaan antara keduanya menjadi signifikan apabila kecepatan terlibat di dalamnya mendekati kecepatan cahaya dan berenergi tinggi.

Kerucut cahaya

Menggunakan simetri Lorentz, struktur-struktur tambahan mulai berperan penting. Struktur-struktur tambahan ini dijelaskan menggunakan sekumpulan kerucut cahaya. Kerucut cahaya mendefinisikan struktur sebab-akibat: untuk setiap peristiwa A, terdapat sekumpulan peristiwa yang menurut prinsipnya dapat memengaruhi ataupun dipengaruhi oleh A melalui sinyal maupun interaksi yang tidak seperlunya merambat lebih cepat daripada cahaya (misalnya pada peristiwa B pada gambar) beserta sekumpulan peristiwa yang tidak memungkinkan memperngaruhi atau dipengaruhi oleh A (seperti pada peristiwa C pada gambar). Sekumplan peristiwa ini tak bergantung pada pengamat. Bersamaan dengan garis dunia partikel jatuh bebas, kerucut cahaya dapat digunakan untuk merekonstruksi metrik semi-Riemann ruang waktu.
Relativitas khusus dideskripsikan tanpa keberadaan percepatan, sehingganya ia hanya cocok dijadikan sebagai model fisika di mana percepatan dapat di abaikan, dalam hal ini percepatan gravitasi. Ketika gravitasi terlibat di dalamnya, dengan berasumsi pada universalitas jatuh bebas, maka tiada kerangka inersia global apapun. Yang ada adalah kerangka inersia hampiran yang bergerak sepanjang partikel yang jatuh bebas. Menggunakan bahasa ruang waktu: garis lurus bak-waktu yang menentukan kerangka inersial tanpa gravitasi dideformasi menjadi garis yang melengkung relatif terhadap satu sama lainnya, mensugestikan bahwa pemasukan gravitasi memerlukan perubahan pada geometri ruang waktu.
Secara a apriori, tidaklah jelas apakah kerangka lokal baru dalam peristiwa jatuh bebas bertepatan dengan kerangka acuan di mana hukum-hukum relativitas khusus berlaku. Teori relativitas khusus didasarkan pada perambatan cahaya (sehingganya berkaitan dengan elektromagnetisme) dan dapat memiliki sekumpulan kerangka acuan yang berbeda. Namun menggunakan bermacam-macam asumsi mengenai kerangka relativitas khusus (misalnya dalam keadaan jatuh bebas), kita dapat menurunkan prediksi yang berbeda mengenai geseran merah gravitasional, yakni bagaimana frekuensi cahaya dapat bergeser seiring dengan merambatnya cahaya melalui medan gravitasi. Berdasarkan hasil pengukuran aktual, kerangka acuan jatuh bebas tersebut adalah kerangka yang mana cahaya merambat sebagaiman yang ada dalam teori relativitas khusus. Generalisasi pernyataan bahwa hukum-hukum relativitas khusus berlaku sebagai pendekatan yang cukup baik dalam kerangka acuan yang sedang jatuh bebas (dan tidak berotasi), dikenal sebagai Prinsip kesetaraan Einstein. Prinsip ini sangat krusial dalam pengeneralisasian hukum-hukum fisika relativitas khusus agar gravitasi dapat dilibatkan.
Hasil data percobaan yang sama juga menunjukkan bahwa waktu yang diukur oleh jam yang berada dalam medan gravitasi (waktu wajar) tidak mengikuti hukum-hukum relativitas khusus. Dalam bahasa geometri ruang-waktu, waktu wajar tidak terukur oleh metrik Minkowski. Dalam skala kecil, semua kerangka acuan yang berada dalam keadaan jatuh bebas adalah setara dan mendekati metrik Minkowski. Tensor metrik yang menentukan geometri, yakni bagaimana panjang dan sudut dukur, bukanlah metrik Minkowski relativitas khusus, melainan generalisasi yang dikenal sebagai metrik semi- atau pseudo-Riemann. Lebih jauh lagi, tiap-tiap metrik Riemann secara alaminya memiliki satu jenis koneksi khusus, yaitu koneksi Levi-Civita. Koneksi inilah yang memenuhi prinsip kesetaraan dan membuat ruang secara lokal bermetrik Minkowski.

Geometri gravitasi Newton

Dasar dari mekanika klasik adalah gagasan bahwa gerak benda dapat dideskripsikan sebagai kombinasi gerak bebas (atau gerak inersia) dengan penyimpangan dari gerak bebas ini. Penyimpangan ini disebabkan oleh gaya-gaya luar yang bekerja pada benda sesuai dengan hukum kedua Newton, yang menyatakan bahwa total keseluruhan gaya yang bekerja pada sebuah benda adalah sama dengan massa (inersia) benda tersebut dikalikan dengan percepatannya. Gerak inersia yang dihasilkan berhubungan dengan geometri ruang dan waktu, yakni dalam standar kerangka acuan mekanika klasik, benda yang berada dalam keadaan jatuh bebas bergerak searah garis lurus dengan kecepatan konstan. Dalam bahasa fisika modern, lintasan benda bersifat geodesik, yaitu garis dunia yang lurus dalam ruang waktu.

Bola yang jatuh menuju lantai roket yang dipercepat (kiri) dan bola yang jatuh menuju Bumi (kanan)

Sebaliknya, seseorang dapat mengharapkan bahwa seketika berhasil diidentifikasi dengan memantau gerak benda sebenarnya dan mempertimbangkan gaya-gaya luar (seperti gaya elektromagnetik dan gesekan), gerak inersia dapat digunakan untuk menentukan geometri ruang dan juga waktu. Namun, akan terdapat ambiguitas ketika gravitasi diperhitungkan ke dalamnya. Menurut hukum gravitasi Newton, terdapat apa yang disebut sebagai universalitas jatuh bebas, yaitu bahwa lintasan suatu benda yang jatuh bebas bergantung hanya pada posisi dan kecepatan awalnya, dan bukannya bergantung pada sifat-sifat bahan penyusunnya. Versi yang lebih sederhana dapat dilihat pada percobaan elevator Einstein, yang digambarkan pada gambar di samping. Untuk seorang pengamat dalam ruang tertutup yang kecil, adalah tidak mungkin untuk menentukan apakah ruang itu berada dalam keadaan diam dalam suatu medan gravitasi ataukah ia berada di dalam roket yang dipercepat hanya dengan memetakan lintasan bola jatuh tersebut.
Disebabkan oleh universalitas jatuh bebas, tiada perbedaan terpantau yang dapat dipantau antara gerak inersial dengan gerak yang berada di bawah pengaruh gaya gravitasi. Ini kemudian mengarahkan kita pada suatu definisi gerak inersia yang baru, yaitu gerak inersia objek jatuh bebas yang berada di bawah pengaruh gaya gravitasi. Jenis gerak ini juga menentukan geometri ruang dan waktu. Gerak ini adalah gerak geodesik yang diasosiasikan dengan koneksi tertentu yang bergantung pada gradien potensial gravitasi. Ruang, dalam konstruksi ini, masih memiliki geometri Euklides yang seperti biasanya, namun ruang waktu secara keseluruhan menjadi lebih rumit. Seperti yang dapat ditunjukkan dengan menggunakan eksperimen pemikiran sederhana yang menelurusi lintasan partikel-partikel pengujian yang sedang jatuh bebas, hasil dari pemasukan vektor-vektor ruang waktu yang menandakan kecepatan suatu partikel akan bervariasi sesuai dengan lintasan partikel. Secara matematis, kita katakan bahwa koneksi Newton tidaklah terintegralkan. Dari hal ini, seseorang dapat mendeduksi bahwa ruang waktu adalah melengkung. Akibatnya adalah perumusan geometri gravitasi Newton yang hanya menggunakan konsep kovarian. Dalam deskripsi geometri ini, efek pasang surut - yaitu percepatan relatif benda yang jatuh bebas - berhubungan dengan turunan koneksi, menunjukkan bagaiman geometri yang dimodifikasikan ini diakibatkan oleh keberadaan massa.^[7]

Teori  Waktu Berputar Kembali ( Time Slyp )

Alam ini penuh dengan perkara-perkara yang ajaib. Walaupun di zaman teknologi yang pesat membangun, namun fenomena 'Masa berulang' ataupun 'Waktu berputar kembali' sukar untuk dijelaskan. Secara teori misteri Waktu Berputar Kembali diertikan sebagai waktu yang telah berlalu berulang kembali. Kembali ke masa lampau bukannya sesuatu yang mustahil, walaupun tiada orang mengalaminya secara sengaja setakat ini. Menurut teori Albert Einstein, waktu dan ruang dapat mengalami perubahan dalam kecepatan cahaya. Jadi, seandainya suatu benda bergerak dengan kecepatan 300,000 km/saat ataupun atau 186,000 batu sesaat, maka ruang dapat dipendakkkan, dan waktu dapat diperlambatkan.

Keajaiban yang diciptakan alam dengan jelas dan pasti memberitahu kita, bahwa pada abad ke-20 yang baru saja berlalu, secara membingungkan terjadilah sesuatu yang tak habis dimengerti yaitu waktu berputar kembali....

secara teori, bahwa waktu berputar kembali, dan kembali ke masa lalu bukan tidak memungkinkan. Menurut teori Einstein, waktu dan ruang dapat mengalami perubahan dalam kecepatan cahaya. Jadi, seandainya suatu benda terbang dengan kecepatan 300000 km/detik, maka ruang bisa di perpendek, dan waktu bisa diperlambat.

Pada awal tahun 1994 silam, sebuah pesawat sipil Italia terbang di angkasa pantai Afrika. Tiba-tiba, pesawat lenyap dari layar radar di ruang kontrol. Di saat petugas bandara di landa kecemasan, pesawat sipil itu " muncul lagi " di ruang udara semula, dan radar dapat melacak kembali sinyal pesawat tersebut.

Terakhir, pesawat sipil ini berhasil mendarat dengan mulus di bandara wilayah Italia. Namun, awak pesawat dan 315 penumpangnya sama sekali tidak tahu bahwa mereka pernah “lenyap?. Dengan perasaan bingung kapten pilot berkata : “Pesawat kami tampak stabil setelah lepas landas dari Manila, dan tidak terjadi insiden apapun, namun, di luar dugaan petugas di ruang kontrol melaporkan kehilangan jejak pesawat, memang agak tidak normal.? Tetapi, kenyataannnya tidak dapat dibantah : ketika tiba di bandara, jam setiap penumpang terlambat 20 menit. Meskipun jarang tapi ada kejadian yang serupa.

This is the BLACK HOLE in the SKY

Menurut catatan arsip, pada 1970 silam juga pernah terjadi peristiwa serupa. Kala itu, sebuah pesawat penumpang jet 727 juga tanpa sebab yang jelas “hilang? selama 10 menit dalam penerbangannya ke bandara Internasional Miami, AS. 10 menit kemudian, pesawat tersebut muncul lagi di tempat semula, selanjutnya, pesawat tersebut tiba dengan selamat di tempat tujuan. Seluruh penumpang di dalam pesawat tersebut tidak tahu apa yang telah terjadi, dan alasan yang akhirnya membuat mereka percaya adalah karena jam mereka masing-masing terlambat 10 menit.

Atas fenomena ini, menurut para ahli satu-satunya penjelasan adalah : “dalam sesaat “kehilangan? itu, waktu “berhenti? tidak bergerak, atau dengan kata lain waktu berputar kembali.

Dalam penyelidikannya terhadap lorong waktu, John Buckally mengemukakan teori hipotesanya sebagai berikut.

Pertama, obyektifitas keberadaan lorong waktu adalah bersifat kematerialan, tidak terlihat, tidak dapat disentuh, tertutup untuk dunia fana kehidupan umat manusia, namun tidak mutlak, karena terkadang ia akan membukanya.

Kedua, lorong waktu dengan dunia manusia bukanlah suatu sistem waktu, setelah memasuki seperangkat sistem waktu, ada kemungkinan kembali ke masa lalu yang sangat jauh, atau memasuki masa depan, karena di dalam lorong waktu tersebut, waktu dapat bersifat searah maupun berlawanan arah, bisa bergerak lurus juga bisa berbalik, dan bahkan bisa diam membeku.

Ketiga, terhadap dunia fana (ruang fisik kita) di bumi, jika memasuki lorong waktu, berarti hilang secara misterius, dan jika keluar dari lorong waktu itu, maka artinya adalah muncul lagi secara misterius. Disebabkan lorong waktu dan bumi bukan merupakan sebuah sistem waktu, dan karena waktu bisa diam membeku, maka meskipun telah hilang selama 3 tahun, 5 tahun, bahkan 30 atau 50 tahun, waktunya sama seperti dengan satu atau setengah hari.

Teori Waktu dari einstein

Berbagai fenomena terkait di atas, membuat orang bertanya-tanya apakah lorong waktu itu benar-benar eksis, peneliti dari sejumlah besar negara berusaha mencoba menemukan lorong waktu ini. Adapun mengenai rumor terkait dimana lorong waktu itu juga cukup banyak beredar di masyarakat, ada yang bilang berada di puncak gunung Himalaya, ada juga yang bilang di parit dalam samudera Pacific, namun, pandangan yang paling memungkinkan adalah di perairan laut Ionia di bagian timur Mediterania.

Konon katanya, di dasar laut tak berujung ini terdapat sebuah terowongan waktu, volume air laut yang hilang setiap hari di sini berjumlah 30.000 ton banyaknya, air laut itu disedot oleh lubang tak berujung tersebut, kemudian menembus ke ruang dimensi lainnya. Demi memahami fenomena ini, Amerika pernah mengirimkan sebuah tim ekspedisi untuk melakukan penelitian, mereka membuat sebuah percobaan dengan melarutkan beberapa bahan warna gelap permanent di air laut, kemudian mengamati bagaimana bahan-bahan itu tenggelam bersama dengan air laut, setelah itu mereka juga mengamati perairan di sekitarnya, namun, tidak ditemukan jejak bahan-bahan larutan itu di sungai. Hingga saat ini, para ilmuwan belum bisa mengungkap misteri lorong waktu yang misterius itu.

Sementara itu, "gerbang waktu" lainnya juga ditemukan di Antartika. Pada 27 Januari 1995, fisikawan Amerika melihat asap abu-abu yang terus berarak di langit Antartika. Peneliti kemudian meluncurkan sebuah balon cuaca yang dilengkapi dengan instrument pengukuran kecepatan angin dan kelembaban atmosfer. Beberapa saat kemudian, para peneliti menurunkan balon cuaca itu. Dan yang mengejutkan mereka adalah : waktu yang ditampilan pada timer balon cuaca itu menunjukkan percobaan dilakukan pada 27 Januari 1965. Lagipula, setiap kali percobaan, selalu menunjukkan waktu berputar kembali 30 tahun.

Para peneliti membuat laporan ke Gedung Putih. Orang-orang berspekulasi bahwa ruang yang terus berputar tanpa henti di atas langit Antartika itu adalah pintu gerbang yang menuju ke masa lain. Sementara itu, program penelitian mengirim manusia ke masa lain juga telah mulai dijalankan. Sehubungan dengan itu, CIA dan FBI kini berdebat sengit terkait hak kontrol atas program penelitian terhadap hal terkait yang kemungkinan dapat mengubah sejarah.
versi lorong waktu

Beragam versi tentang lorong waktu

Selama bertahun-tahun, para sarjana yang tertarik dengan eksplorasi "lorong waktu" berupaya membuat penjelasan dari sisi karakteristik hukum fisika, fenomena optik, sistem perurutan waktu dan prinsip tata ruang. Ilmuwan terkemuka asal Amerika, professor John Bucherry mengemukakan beberapa hipotesis : teori "berhentinya waktu", dunia material di muka bumi ditafsirkan hilang begitu memasuki lorong waktu, dan ketika muncul kembali ditafsirkan muncul lagi secara misterius. Hal ini menunjukkan terowongan waktu dengan bumi bukan sebuah sistem waktu, masanya itu secara relatif statis, dengan demikian, tidak peduli apakah telah hilang 3 – 5 tahun, atau puluhan hingga ratusan tahun juga bagaikan sehari, atau waktu sejak hilangnya sampai muncul kembali itu adalah nol.

Teori "Waktu reversible" (waktu dapat diputar kembali), adalah waktu dalam "lorong waktu" itu terbalik. Obyek yang hilang masuk ke dalam sistem waktu itu ada kemungkinan kembali ke masa lampau, namun, ketika waktu berjalan terbalik, kemudian memunculkan obyek yang hilang tadi ke saat itu, hingga terjadi pemunculan kembali secara misterius.

Teori tentang "waktu tertutup". "Terowongan waktu" adalah dunia material yang eksis obyektif. Ia tidak terlihat dan tidak bisa dijamah, terhadap dunia material manusia, ia tertutup tapi juga tidak benar-benar tertutup, terkadang sesekali membukanya. Namun, begitu terbuka akan hilang secara misterius, kemudian saat dilepas (buka-tutup dalam sekejab), obyek yang hilang muncul kembali.

Fisikawan Amerika, Profesor Snairfack menuturkan, "Lorong waktu" mungkin berhubungan dengan lubang hitam di alam semesta. Dan "Lubang hitam" merupakan dunia daya tarik yang tak terlihat oleh mata, jika manusia tersedot ke dalam "lubang hitam", maka segala kesadaran akan lenyap seketika, hanya bisa mengingat hal-hal pada saat disedot dulu, ia tidak tahu apa pun saat jalan-jalan di dalam lubang hitam, berapa pun lamanya. Oleh karena itu, manusia, kapal, pesawat dan sebagainya yang hilang secara misterius dan tercatat dalam sejarah itu sebenarnya telah masuk ke dalam "lubang hitam" yang misterius ini.

Singkatnya, pemahaman terkait "lorong waktu" itu banyak versinya, namun, tidak ada satu pun bukti ilmiah yang meyakinkan, dan sejauh ini masih menjadi sebuah misteri alam yang menanti diteliti lebih dalam. Para ahli NASA telah membentuk sebuah "teori resonansi medan ruang dan waktu", yang didasarkan pada "teori medan terpadu" dari fisikawan Jerman Werner Heisenberg dan Einstein sebagai dasar pembentukannya. Tujuannya adalah untuk melintasi ruang antar bintang dalam sekejab dengan bantuan elektromagnetik, gravitasi, kecepatan cahaya dan fleksibilitas perubahan bersama ruang-waktu. Jika tiba saatnya, lorong waktu tidak lagi menjadi misteri yang menunggu dipecahkan. - See more at: http://www.indospiritual.com/artikel_misteri-lorong-waktu-yang-membuat-orang-hilang-secara-misterius.html#sthash.GKxK9MYk.dpuf

 

Berbagai fenomena terkait di atas, membuat orang bertanya-tanya apakah lorong waktu itu benar-benar eksis, peneliti dari sejumlah besar negara berusaha mencoba menemukan lorong waktu ini. Adapun mengenai rumor terkait dimana lorong waktu itu juga cukup banyak beredar di masyarakat, ada yang bilang berada di puncak gunung Himalaya, ada juga yang bilang di parit dalam samudera Pacific, namun, pandangan yang paling memungkinkan adalah di perairan laut Ionia di bagian timur Mediterania.

Konon katanya, di dasar laut tak berujung ini terdapat sebuah terowongan waktu, volume air laut yang hilang setiap hari di sini berjumlah 30.000 ton banyaknya, air laut itu disedot oleh lubang tak berujung tersebut, kemudian menembus ke ruang dimensi lainnya. Demi memahami fenomena ini, Amerika pernah mengirimkan sebuah tim ekspedisi untuk melakukan penelitian, mereka membuat sebuah percobaan dengan melarutkan beberapa bahan warna gelap permanent di air laut, kemudian mengamati bagaimana bahan-bahan itu tenggelam bersama dengan air laut, setelah itu mereka juga mengamati perairan di sekitarnya, namun, tidak ditemukan jejak bahan-bahan larutan itu di sungai. Hingga saat ini, para ilmuwan belum bisa mengungkap misteri lorong waktu yang misterius itu.

Sementara itu, "gerbang waktu" lainnya juga ditemukan di Antartika. Pada 27 Januari 1995, fisikawan Amerika melihat asap abu-abu yang terus berarak di langit Antartika. Peneliti kemudian meluncurkan sebuah balon cuaca yang dilengkapi dengan instrument pengukuran kecepatan angin dan kelembaban atmosfer. Beberapa saat kemudian, para peneliti menurunkan balon cuaca itu. Dan yang mengejutkan mereka adalah : waktu yang ditampilan pada timer balon cuaca itu menunjukkan percobaan dilakukan pada 27 Januari 1965. Lagipula, setiap kali percobaan, selalu menunjukkan waktu berputar kembali 30 tahun.

Para peneliti membuat laporan ke Gedung Putih. Orang-orang berspekulasi bahwa ruang yang terus berputar tanpa henti di atas langit Antartika itu adalah pintu gerbang yang menuju ke masa lain. Sementara itu, program penelitian mengirim manusia ke masa lain juga telah mulai dijalankan. Sehubungan dengan itu, CIA dan FBI kini berdebat sengit terkait hak kontrol atas program penelitian terhadap hal terkait yang kemungkinan dapat mengubah sejarah.
versi lorong waktu

Beragam versi tentang lorong waktu

Selama bertahun-tahun, para sarjana yang tertarik dengan eksplorasi "lorong waktu" berupaya membuat penjelasan dari sisi karakteristik hukum fisika, fenomena optik, sistem perurutan waktu dan prinsip tata ruang. Ilmuwan terkemuka asal Amerika, professor John Bucherry mengemukakan beberapa hipotesis : teori "berhentinya waktu", dunia material di muka bumi ditafsirkan hilang begitu memasuki lorong waktu, dan ketika muncul kembali ditafsirkan muncul lagi secara misterius. Hal ini menunjukkan terowongan waktu dengan bumi bukan sebuah sistem waktu, masanya itu secara relatif statis, dengan demikian, tidak peduli apakah telah hilang 3 – 5 tahun, atau puluhan hingga ratusan tahun juga bagaikan sehari, atau waktu sejak hilangnya sampai muncul kembali itu adalah nol.

Teori "Waktu reversible" (waktu dapat diputar kembali), adalah waktu dalam "lorong waktu" itu terbalik. Obyek yang hilang masuk ke dalam sistem waktu itu ada kemungkinan kembali ke masa lampau, namun, ketika waktu berjalan terbalik, kemudian memunculkan obyek yang hilang tadi ke saat itu, hingga terjadi pemunculan kembali secara misterius.

Teori tentang "waktu tertutup". "Terowongan waktu" adalah dunia material yang eksis obyektif. Ia tidak terlihat dan tidak bisa dijamah, terhadap dunia material manusia, ia tertutup tapi juga tidak benar-benar tertutup, terkadang sesekali membukanya. Namun, begitu terbuka akan hilang secara misterius, kemudian saat dilepas (buka-tutup dalam sekejab), obyek yang hilang muncul kembali.

Fisikawan Amerika, Profesor Snairfack menuturkan, "Lorong waktu" mungkin berhubungan dengan lubang hitam di alam semesta. Dan "Lubang hitam" merupakan dunia daya tarik yang tak terlihat oleh mata, jika manusia tersedot ke dalam "lubang hitam", maka segala kesadaran akan lenyap seketika, hanya bisa mengingat hal-hal pada saat disedot dulu, ia tidak tahu apa pun saat jalan-jalan di dalam lubang hitam, berapa pun lamanya. Oleh karena itu, manusia, kapal, pesawat dan sebagainya yang hilang secara misterius dan tercatat dalam sejarah itu sebenarnya telah masuk ke dalam "lubang hitam" yang misterius ini.

Singkatnya, pemahaman terkait "lorong waktu" itu banyak versinya, namun, tidak ada satu pun bukti ilmiah yang meyakinkan, dan sejauh ini masih menjadi sebuah misteri alam yang menanti diteliti lebih dalam. Para ahli NASA telah membentuk sebuah "teori resonansi medan ruang dan waktu", yang didasarkan pada "teori medan terpadu" dari fisikawan Jerman Werner Heisenberg dan Einstein sebagai dasar pembentukannya. Tujuannya adalah untuk melintasi ruang antar bintang dalam sekejab dengan bantuan elektromagnetik, gravitasi, kecepatan cahaya dan fleksibilitas perubahan bersama ruang-waktu. Jika tiba saatnya, lorong waktu tidak lagi menjadi misteri yang menunggu dipecahkan. - See more at: http://www.indospiritual.com/artikel_misteri-lorong-waktu-yang-membuat-orang-hilang-secara-misterius.html#sthash.GKxK9MYk.dpufTeori Waktu Dari Einstein

Pernah merasa waktu berjalan cepat atau terasa begitu lambat? Seperti saat waktu berlalu begitu cepat ketika Anda sedang bersama teman- teman atau saat waktu terasa begitu lambat ketika Anda terjebak dalam hujan. Tapi Anda tidak bisa mempercepat atau memperlambat waktu kan?
Waktu selalu berjalan dalam kecepatan yang konstan. Einstein tidak berpikir demikian. Ide dia adalah semakin kita mendekati kecepatan cahaya, semakin lambat waktunya relatif dibandingkan kondisi orang yang tidak bergerak. Dia menyebutnya melambatnya waktu karena gerakan. Tidak mungkin, kamu bilang? Oke, bayangkan ini. Kamu berdiri di bumi, memegang jam. Teman baikmu ada di dalam roket dengan kecepatan 250.000 km/detik. Temanmu juga memegang sebuah jam. Kalau kamu bisa melihat jam yang dibawa temanmu, kamu akan melihat bahwa jam itu tampak berjalan lebih lambat daripada jam kamu. Sebaliknya temanmu akan merasa jam yang ia bawa berjalan biasa2 aja (tidak melambat), dia pikir malah jam kamu yang tampak berjalan lebih lambat.
Masih bingung? Ingat, Einstein butuh 8 tahun untuk menemukan hal ini. Dan dia dianggap jenius. Einstein memberikan contoh untuk menunjukan efek perlambatan waktu yang dia sebut “paradoks kembar”. Seperti permainan penjelajah waktu. Mari kita mencobanya dengan menganggap ada 2 orang kembar bernama anselo dam selo . Dua2nya kita anggap berumur 10 tahun. anselo memutuskan dia sudah bosan di bumi dan perlu liburan. Dia mendengar bahwa ada hal yang menarik di sistem bintang Alpha3, yang berjarak 25 tahun cahaya. Selo yang harus mengikuti ujian matematika minggu depan, harus tinggal di rumah untuk belajar. Jadi anselo berangkat sendiri. Ingin sampai secepatnya di sana, dia memutuskan untuk berjalan dengan kecepatan 99,99% kecepatan cahaya. Perjalanan ke sistem bintang itu bolak balik membutuhkan waktu 50 tahun. Apa yang terjadi ketika anselo kembali? selo sudah 60 tahun, tapi anselo masih berumur 10 ½ tahun. Bagaimana mungkin? anselo sudah pergi selama 50 tahun tapi hanya bertambah umur ½ tahun! Hey, apakah anselo baru saja menemukan mata air awet muda!
Ide Einstein tentang waktu yang melambat tampak benar dan semua adalah teori, tapi bagaimana kamu tahu kalau dia benar? Salah satu cara adalah dengan naik roket dan memacu roket itu mendekati kecepatan cahaya. Tapi sampai saat ini, kita belum bisa melakukannya. Tapi ada satu cara untuk mengetestnya. Bagaimana kita tahu kalau Einstein tidak salah? Percobaan ini mungkin bisa memberikan penjelasan atas idenya. Jam atom adalah jam yang sangat akurat, bisa mengukur satuan waktu yang sangat kecil. Sepersejutaan detik bisa diukur. Di tahun 1971, ilmuwan menggunakan jam ini untuk mengetest ide Einstein. Satu jam atom diset di atas bumi, dan satu lagi dibawa keliling dunia menggunakan pesawat jet dengan kecepatan 966 km/jam. Pada awalnya kedua jam itu diset agar menunjukan waktu yang sama. Apa yang terjadi ketika jam dibawa mengelilingi dunia dan kemudian kembali ke titik di tempat jam satunya lagi berada? Sesuai perkiraan Einstein, kedua jam itu sudah tidak menunjukan waktu yang sama. Jam yang sudah dibawa keliling dunia, menunjukan keterlambatan waktu seperberapa juta detik! Untuk melihat perbedaan waktu yang signifikan, kamu harus melaju dengan sangat lebih cepat.

 

 

Banyak orang yang mempelajari yang berhubugan dengan fenomena memperlambat waktu. Kennedy Brimov dari Rusia adalah seorang peneliti fenomena abnormal, filsuf, dimana sejak 1987 silam, telah menciptakan mesin waktu menggunakan pompa geomagnetic. Mereka memperlambat atau mempercepat proses berjalannya waktu menggunakan kejut khusus terhadap medan magnet. Di bawah efek peralatan di laboratorium, batas maksimum perlambatan waktunya dapat mencapai 1,5 detik per jam.

Agustus 2001, peneliti Vadim Chernobrov melakukan percobaan terhada sebuah mesin waktu model baru di sebuah hutan terpencil di Volgogard, Rusia. Mereka menghabiskan waktu selama 5, 10, 20 menit untuk mengoperasikan mesin terkait, penangguhan waktu yang terlama berlangsung selama setengah jam. Orang-orang merasa seolah-olah memasuki dunia lain, mereka bisa merasakan secara bersamaan suasana kehidupan "di sini" dan "sisi lain", seakan-akan ruang itu benar-benar terbuka.
lorong waktu2 - See more at: http://www.indospiritual.com/artikel_misteri-lorong-waktu-yang-membuat-orang-hilang-secara-misterius.html#sthash.GKxK9MYk.dpuf

round perspective of the solar system...

Counterclockwise - Berlawanan Arah Jarum Jam

Ketika kita melihat ke langit, dua benda yang paling menonjol adalah Matahari dan Bulan. Dan setiap hari, mereka terbit di Timur dan terbenam di Barat, atau dalam 2 dimensi, arah mata angin biasanya menunjukkan Timur ada disebelah kanan, Barat disebelah kiri, Utara di atas dan Selatan di bawah. Jadi, gerakan semu matahari dan bulan adalah dari kanan ke kiri, berlawanan arah dengan jarum jam.  Kenapa begitu? Karena Bumi berputar atau berotasi pada sumbu nya Utara-Selatan! Dan arah perputarannya adalah dari Barat ke Timur, dan itulah sebabnya kita melihat segala sesuatu Terbit di Timur dan Terbenam di Barat.



  

Sekarang bayangkan kita berada di Kutub Utara Bumi dan kemudian terbang naik terus ke "atas" ke ruang angkasa. Pada suatu saat (sudah terbang cukup jauh meninggalkan bumi), Jika kita melihat ke "bawah", maka kita akan melihat Bumi berputar pada porosnya mengelilingi Matahari. Kita akan melihat bahwa rotasi bumi berlawanan arah dengan jarum jam dan bumi mengelilingi (evolusi) matahari juga berlawanan arah dengan jarum jam. 

 

apakah benda-benda lain di Tata Surya yang juga mengelilingi matahari, arahnya berlawanan dengan jarum jam? Kita bisa mulai dengan Bulan, tentu saja.
Bulan mengelilingi Bumi juga berlawanan arah jarum jam dan rotasi bulan juga berlawanan arah jarum jam!

  

Lalu bagaimana dengan planet lain di tata surya kita? Apakah tidak ada beberapa variasi di sana?
 

Semua planet berbatu (rocky planet) mengelilingi matahari dengan arah berlawanan dengan jarum jam, semua planet gas raksasa mengelilingi matahari dengan arah berlawanan dari jarum jam, bahkan hampir 99 % dari asteroid yang diketahui, objek Sabuk Kuiper, dan komet juga mengelilingi matahari berlawanan dari arah jarum jam!
MENGAPA?
Sejauh yang kita ketahui, bintang dan obyek-obyek yang mengelilinginya terbentuk dari awan gas dan debu yang runtuh membentuk disk dengan tonjolan di pusatnya yang berotasi karena hukum kekekalan momentum angular. Seluruh disk tentu berputar dengan arah yang sama yaitu berlawanan arah jarum jam. Nah ketika matahari dan obyek-obyek tata surya terbentuk, semuanya berotasi dengan arah yang sama. Jadi tidak hanya planet-planet dan obyek lainnya yang harus berputar dengan arah yang sama, tetapi jika ide ini benar, Matahari pun harus berputar/berotasi berlawanan arah jarum jam juga!
Matahari juga berotasi, tetapi tidak pada pada laju yang sama (laju tunggal) di seluruh permukaannya. Mutasi bintik matahari menunjukkan bahwa matahari berotasi 25 hari di khatulistiwa nya, tetapi berotasi 35 ​​hari di kutubnya. dan arahnya berlawan dari jarum jam.

  

Sekarang setelah kita tahu bahwa semua planet mengelilingi matahari dengan arah berlawanan jarum jam .


  

Mercurius, Bumi, Mars, Jupiter, Saturnus, dan Neptunus semuanya berotasi berlawanan arah dengan jarum jam, dengan kemiringan bervariasi dari kemiringan kurang dari satu derajat sampai miring signifikan ... Namun ada dua planet yang berbeda.
Venus, berotasi searah dengan jarum jam, dan Uranus, berotasi pada sisinya. Sampai saat ini, pertanyaan mengapa dua planet ini memiliki rotasi yang sangat aneh, belum dapat dijelaskan.

Tidak seperti Triton bulannya neptunus yang juga berotasi searah dengan jarum jam, kita tidak bisa mengatakan bahwa penangkapan gravitasional (gravitational capture) lah penyebabnya Harus ada penyebab yang lebih besar dari itu, seperti tabrakan besar saat tata surya masih muda, tapi saat ini belum ada bukti kuat yang mendukung satu teori di atas teori yang lain.
Jadi hampir segala sesuatu di tata surya kita ini berputar baik itu berevolusi atau berotasi berlawanan arah dari jarum jam. Kecuali rotasi Venus dan Uranus.

Sementara itu, Matahari dan seluruh sistem tatasurya kita, mengorbit/mengelilingi pusat galaksi Bima Sakti. Matahari dan seluruh sistem tata surya bergerak dengan laju sekitar 800 ribu kilometer per jam dalam orbit yang besar ini. Jadi dalam 90 detik, misalnya, kita semua bergerak sekitar 20.000 kilometer mengelilingi pusat galaksi.
Galaksi Bima Sakti kita adalah tempat yang besar. Bahkan pada kecepatan yang besar ini, matahari dan seluruh sistem tata surya membutuhkan waktu sekitar 225-250juta tahun untuk menyelesaikan satu kali putaran mengelilingi pusat galaksi. Jumlah waktu ini - waktu yang tata surya kita butuhkan untuk mengorbit pusat galaksi satu putaran - kadang-kadang disebut "Tahun Kosmik."


   


Bagaimana arah putaran matahari kita saat mengelilingi pusat galaksi? Apakah berlawanan arah dengan jarum jam? Jawabannya adalah ya! Jika kita meninggalkan bumi dari kutub utara terus naik ke angkasa dan kita melihat bumi berotasi berlawanan arah jarum jam, terus naik, kita akan melihat bumi dan planet-planet lainnya di tata surya kita mengelilingi matahari dengan arah berlawanan jarum jam. Terus naik hingga kita melihat galaksi kita berputar juga berlawanan arah jarum jam!
Tapi INGAT! Yang namanya arah, di ruang angkasa, bergantung pada perspektif kita. Jika kita mulai dari kutub selatan bumi lalu terbang "naik" ke angkasa, kemudian kita melihat ke bumi di "bawah" kita, maka rotasi bumi akan searah dengan jarum jam, demikian juga arah evolusi planet-planet mengelilingi matahari juga akan searah dengan jarum jam dan tata surya kita pun akan berputar searah dengan jarum jam mengelilingi pusat galaksi.
Hal ini sama dengan menggambar panah yang berlawanan arah jarum jam pada selembar kertas tipis dengan spidol tebal. Jika kertas itu kemudian dibalik (atau kita melihatnya dari bawah kertas) maka panah tadi akan searah dengan jarum jam.
 

Flowers are the reproductive organs of sexual

Bunga merupakan alat reproduksi seksual 
Bagian Bunga

 

Pada umumnya bunga terdiri dari 4 bagian bunga dan tempatnya berturut turut dari tepi luar bunga bagian tengah kalix (kelopak), corolla (mahkota), andresium (kelamin jantan), ginesium (kelamin betina) .

Bunga pada umumnya mempunyai bagian – bagian berikut :

a.       Tangkai bunga (pedicellus), yaitu bagian bunga yang masih jelas bersifat batang, padanya seringkali terdapat daun – daun peralihan, yaitu bagian – bagian yang menyerupai daun, berwarna hijau, yang seakan – akan merupakan peralihan dari daun biasa ke hiasan bunga.

b.      Dasar bunga (receptaculum), yaitu ujung tangkai yang seringkali melebar, dengan ruas – ruas yang amat pendek, sehingga daun – daun yang telah mengalami metamorfosis menjadi bagian – bagian bunga yang duduk amat rapat satu sama lain, bahkan biasanay lalu tampak duduk dalam satu lingkaran.

c.       Hiasan bunga (perianthium), yaitu bagian bunga yang merupakan penjelmaan daun yang masih tampak berbentuk lembaran dengan tulang – tulang atau urat – urat yang masih jelas. Biasanya hiasan bunga dapat di bedakan dalam dua bagian yang masing – masing duduk dalam satu lingkaran. Jadi bagian – bagian hiasan bunga itu umumnya tersusun dalam dua bagian antara lain: kelopak (kalix) dan mahkota bunga (corolla).

d.      Alat – alat kelamin jantan (androecium), bagian ini sesungguhnya juga merupakan metamorfosis daun yang menghasilkan serbuk sari. Androecium terdiri atas sejumlah benang sari (stamen).

e.       Alat kelamin betina (gynaecium), yang pada bunga merupakan bagian yang biasanya disebut putik (pistilum), juga putik terdiri atas metamorfosis daun yang disebut daun buah (carpella). Pada bunga dapat ditemukan satu atau beberapa putik, dan setiap putik dapat terdiri atas beberapa daun buah.

Melihat bagian – bagian yang terdapat pada bunga maka bunga dapat di bedakan dalam :

1.      Bunga lengkap (flos completusl), yang terdiri atas: lingkaran daun – daun kelopak, lingkaran daun – daun mahkota, lingkaran benang – benang sari dan satu lingkaran daun – daun buah.

2.      Bunga tidak lengkap atau bunga tidak sempurna (flos incompletusl), jika salah satu bagian hiasan bunga atau salah satu alat kelaminnya tidak ada. Jika bunga tidak mempunyai hiasan bunga, maka bunga itu di sebut telanjang (nudus), juka hanya mempunyai salah satu dari kedua macam alat kelaminnya, dinamakan berkelamin tunggal (unisexualis). 

 Bertalian dengan kelamin bunga yang terdapat pada suatu tumbuhan, orang membedakan tumbuhan yang :

a.       Berumah satu (monoecus), yaitu tumbuhan yang mempunyai bunga jantan dan bunga betina pada satu individu (satu batang tumbuhan).

b.      Berumah dua (dioecus), jika bunga jantan dan bunga betina terpisah tempatnya, artinya ada individu yang hanya mendukung bunga jantan saja, dan ada individu yang mendukung bunga betina saja.

c.       Poligam (polygamus), jika pada suatu tumbuhan terdapat bunga jantan, bunga betina, dan bunga banci bersama – sama.

Letak bunga pada tumbuhan yang dianggap sebagai poligom yaitu suatu jenis tumbuhan yang bersifat:

1.      Gynodioecus: jika pada suatu individu hanya terdapat bunga betina saja, sedangkan pada individu lain bunga banci. Gejala ini terdapat pada berbagai jenis tumbuhan yang berbunga bibir (Labiatae).

2.      Androdioecus: jika pada individu yang satu hanya terdapat bunga jantan saja, sedangkan yang lain terdapat bunga banci.

3.      Monoeco – polygamus: jika pada suatu individu terdapat bunga - bunga jantan, betina, dan banci bersama – sama.

4.      Gynomonoecus: jika pada suatu individu terdapat bunga betina dan bunga banci bersama – sama.

5.      Trioecus atau trioeco _ polygamus: jika bunga jantan, bunga betina, dan bunga banci masing – masing terdapat terpisah pada individu yang berlainan.

Bunga sebagai suatu bagian tubuh tumbuhan dapat pula mempunyai sifat tersebut, dan bertalian dengan simetri itu dapat dibedakan bunga yang :

a.       Asimetris atau yidak simetris, jika bunga tidak bisa dibuat satu bidang simetri dengan jalan apapun juga.

b.      Setangkup tunggal (monosimetris atau zygomorphus), jika pada bunga hanya dapat di buat satu bidang simetri saja yang membagi bunga tadi menjadi dua bagian yang setangkup.sifat ini biasanya ditunjukkan dengan lambang ↑ (anak panah).

Bergantung pada letaknya bidang simetri, bunga setangkup tunggal dapat dibedakan lagi dalam 3 macam :

1.      Setangkup tegak, jika bidang simetri berimpit dengan bidang median.

2.      Setangkup mendatar, jika bidang simetri tegak lurus pada bidang median, dan tegak lurus pula pada pada arah vertikal.

3.      Setangkup miring, jika bidang simetrinya memotong bidang median dengan sudut yang lebih kecil (lebih besar) dari 90°.

c.       Setangkup menurut dua bidang, dapat pula dikatakan setangkup ganda, yaitu bunga yang dapat dijadikan dua bagian yang setangkup menurut dua bidang simetri yang tegak lurus satu sama lain.

d.      Beraturan atau bersimetri banyak, yaitu jika dapat dibuat banyak bidang simetri untuk membagi bunga itu dalam dua bagiannya yang setangkup. Bunga yang beraturan sering kali ditunjukkan dengan lambang * (bintang).

Baik dakuncup daun maupun dalam kuncup bunga, bagian – bagiannya yang berupa daun – daun itu terletak yang sedemikian rupa, hingga bagian tumbuhan yang bersangkutan dapat dijadikan tanda pengenal.

MEI 2014

SMART LIFESTYLE

119

LifeStyle

LifeStyle

APRIL 2014

SMART LIFESTYLE

119

120

SMART LIFESTYLE

MEI 2014

LifeStyle

Masih ingat lm Godzilla versi

Hollywood di tahun 1998 tentang

Monster dinosaurus raksasa yang

menyerang kota Manhattan?

Dinosaurus hasil mutasi zat radioaktif

ini akan kembali menyerang kota

dalam lm remake baru dengan judul

yang sama, Godzilla.

Film sci- action dari Warner Bros dan

rumah produksi Legendary Pictures

ini dijamin akan dipenuhi efek-efek

canggih dan membuat lm ini lebih

spektakuler daripada lm Godzilla

sebelumnya.

Dari poster lm resmi yang sempat

dirilis, memperlihatkan sebagian

anggota tubuh dari monster raksasa

Godzilla, seakan ingin

memperkenalkan betapa besarnya

mahluk menyeramkan yang ingin

mereka tampilkan di lmnya nanti.

Dengan latar belakang warna kelabu

kemerahan dan tulisan Godzilla di

bagian atas, poster tersebut seakan

mampu memberikan kesan

mencekam lewat penampakan ekor

dari monster raksasa. Bahkan ekor

tersebut jauh lebih besar ketimbang

ukuran 3 helikopter yang melintas di

atasnya.

Untuk menampilkan sesuatu yang

beda dari lm sebelumnya, Sutradara

Gareth Edwards tentu membutuhkan

sesuatu yang spektakuler. Oleh sebab

itulah ia menggandeng penulis

naskah The Dark Knight Rises (2012)

dan Man of Steel, David S. Goyer. Dan

tidak tertutup kemungkinan kalau

sosok Godzilla versi Gareth ini akan

jauh lebih besar dari sebelumnya atau

bahkan melebihi ukuran Kaiju di

Pacic Rim.

Sejak rumornya beredar, proyek

reboot Godzilla memang selalu

dibanjiri pertanyaan tentang monster

yang akan menjadi lawan tarungnya

di lmnya nanti. Apalagi, sutradara

Gareth Edwards berjanji takkan

mengubah versi originalnya dari

Jepang.

Saat trailernya muncul, para

penggemar Godzilla langsung

berlomba-lomba untuk mengetahui

sejauh mana karakternya berubah.

Sayangnya, meski bisa bernafas lega

karena sosoknya 80% mirip versi

Jepang, belum bisa dilihat jelas

musuh utamanya karena masih

ditampilkan dalam bentuk bangkai

raksasa yang disuguhkan lengkap

dengan gagak yang mengerubutinya.

ゴ

ジ

ラ

godzilla

Seperti diketahui, lm Godzilla

sendiri berasal dari cerita klasik

karya beberapa sineas Jepang yang

dibuat untuk sebuah lm. Seiring

berjalannya waktu, Godzilla pun

menjadi salah satu ikon lm yang

sangat diminati oleh para penyuka

lm bertema monster di dunia.

Sampai saat ini para artis yang

dipastikan terlibat di lm Godzilla

adalah Aaron Taylor-Johnson, Ken

Watanabe, Elizabeth Olsen, Juliette

Binoche, David Strathairn, Bryan

Cranston dan Sally Hawkins.

Film versi baru Godzilla dijadwalkan

tayang di bioskop Amerika Serikat

pada 16 Mei 2014 dan di Indonesia

pada awal Juni 2014 tersedia dalam

format 3D dan IMAX.

(Dari berbagai

sumber)

Movie

LifeStyle

120

SMART LIFESTYLE

MEI 2014